Объ остатогнбіхЬ сравненіяхъ третвей степени. З 79 
однимъ членомъ болѣе, нежели въ ряду 
Лі 
п 
к—1 
слѣдовательно существуетъ по крайней мѣрѣ одна величина ддя Ä, ко- 
ък 
торая не имѣетъ вида q ; п какъ сверхъ того, мы псключплп величи¬ 
ны имѣющія видъ то н заключаемъ, что по меньшей мѣрѣ 
\г ЗЛ-|-2 т/- Q 
будетъ одна величина Л — q , илп, что все равно Л — q , coom- 
вѣтствуюш,ая нѣкоторому опредѣленному значенію показателя Р. Симъ 
самымъ доказывается возмояшость остаточной Формулы 
(5] 
р Q 
Q -f- 9 — і~о (mod. р). 
Теперь докажемъ, что всегда моліпо удовлетворить сравненію 
р^ p'f Q 
(G) (mod./;), 
гдѣ Р^ и Р'' изображаютъ показателей вида : 5/іГ-|- 1 . Когда сіе будетъ 
доказано, тогда моліно будетъ заключить и о возможности сравненія а), 
ибо, по подстановленіп сей послѣдней величины для въ срав. (5], по¬ 
лучимъ сравненіе одинаковаго вида съ срав. а). 
Замѣтимъ, что нельзя предположить 
Р' р" р 
(> +Ç (mod./;), 
потому что отсюда произошло бы 
р р — I — o(mod./?), 
что противно предположенію, ибо показатели Р '— Л п Р ''— Л оба 
имѣютъ видъ Ежели R'^ Р' пли R'p^P", то и тогда разно¬ 
сти Р' —Л и Р" —Л молшо принимать имѣющими видъ зЛ -j-l. Дѣй¬ 
ствительно, въ слѣдствіе Ферматовой теоремы, можно будетъ придать 
къ вышеупомянутымъ разностямъ число р — 1 =: 3 ^, и тогда величины 
Р — Л и 3^ Р "— Л будутъ пололштельныя, и сохранятъ преж¬ 
ній видъ ZK -j- 1 . 
ІТе'т. VI. Ser. Sc. mnth, etc. T. Il, 
49 
