Объ остатоШбіхЪ сравненілосо mpenweü степени. 383 
Помнодіая послѣднее сравненіе на (f \ получимъ : 
подставляя сію величину для въ первое изъ приведенныхъ выше 
двухъ сравненій, будетъ: 
Сіе послѣднее сравненіе, возмоліность котораго теперь доказана, 
совершенно подобнаго вода съ срав. а). Дѣйсінвнтельно, стоитъ толь¬ 
ко взять 
L ~ I, В1 ~ I' -\-т — т\ N ZZZ Г-\- т — т. 
П такъ, сравненію а) всегда можно удовлетворишь цѣлыми велдчинамп 
для Z, М11 N. 
Доказательство возможности сравненія (Ь). 
Вопервыхъ замѣтимъ, что если бы можно было всегда удовлетво¬ 
рить сравненію: 
(1і) — l^o(mocl./?), 
то теорема (і) для случая Ь) не требовала бы доказательства; пбо, 
срав. (і) разрѣшилось бы полагая х^о (raod./?), а количества у п г опре¬ 
дѣлились бы посредствомъ велпчпнъ Ма N, удовлетворяюндпхъ срав. (іі). 
Сохранимъ всѣ прежнія знакоположеніл, п возьмемъ сравненіе 
(12) Ä —1— o(mod. //). 
Здѣсь Q изображаетъ который нибудь изъ показателей въ ряду Q^, 
Q^, . Qf., a количество Ä, число пзмѣнлюш^ееся вмѣстѣ съ О, и 
удовлетворяющее сравненію (12). 
Легко доказать, что будетъ по крайней мѣрѣ одна величина коли¬ 
чества Л", имѣюндая видъ: , п удовлетворяющая срав. (12). Въ слѣд¬ 
ствіе чего заключаемъ о справедливости сравненія 
(13] ~Ь — 1 ^ (mod./>). 
