Объ остатошбіхЪ сравненіяхъ третвсй степени. 385 
Доказательство возмоліпости сравпсиія (d). 
Сираведлпвость сего сравненія будетъ доказана, когда покажемъ, 
что которое нпбудь пзъ двухъ слѣдуіоіцііхъ : 
( 10 ) 
(п) 
необходимо состоится. По, доказывая справедливость срав. Ь) мы ви¬ 
дѣли, что если срав. (іб] не имѣетъ мѣста, то срав. (п) будетъ всег¬ 
да возмодіно. Слѣдовательно, всегда возможно удовлетворить срав. d). 
и сверхъ того, очевидно, что одна пзъ величинъ x.,y,z будетъ дѣ¬ 
литься на р. 
И такъ, справедливость срав. (1] для простыхъ чиселъ вида Zk-\-± 
теперь' вполнѣ доказана. Сверхъ того, приведенный разборъ доста¬ 
вляетъ средство для разрѣшенія срав. (і), то есть, для опредѣленія по 
крайней мѣрѣ одной системы цѣлыхъ величинъ х, у п z, удовлетворяю¬ 
щихъ упомянутому сравненію (і]. Приведемъ примѣръ для большей 
ясности. 
Дана остаточная Формула 
2х^ 5у^~\- — 6 — 0 (mod. у) ; 
(18) 
надобно опредѣлить цѣлыя величины дія х,у, г, удовлетворяющія оной. 
Число 1 есть гисло простое вида и имѣетъ два первообраз¬ 
ныхъ корня, именно: 3 и 5; возьмемъ меньшій изъ нихъ, п полодаімъ 
въ с.іѣдствіе сего р ш 3} потомъ составимъ сравненія; 
(19) 
(niod, у). 
Предполагая 
лг — (mod.y), у —р^ (mod. у), г — р^ (mod. у). 
