ОбЬ остатошбіхЪ сравненіяхъ третоей степени. З89 
Сравненія (24) и (25), какъ сей-насъ будетъ доказано, весьма легко 
могутъ быть приведены къ виду (23), а посему п не требуютъ даль¬ 
нѣйшаго изслѣдованія. 
Сравненіе (24) приводится къ виду (23), вычитая пзъ показателя 
3 количество р — 1 ~ что не нарушаетъ равно- 
осташочносшп. Такимъ образомъ получимъ: 
Р' -+-І _ 1 ^ о (mod. р) ; 
потомъ, полагая 3 {ѵ-\-п — к) -f-1 — Zk-\-l, найдемъ 
V — 2к — п. 
ІТримгьрь, Дано сравненіе 
— 13 ^ о (mod. П); 
имѣемъ : 
6 ^ (mod. П), 13 ^ р'^ (mod. П); 
слѣдовательно л — 3 ; и какъ сверхъ того к — Ъ, то и получимъ 
V — 2-Z ^ Z — 1. 
Посему 
г ^ р^ (mod. П) ^ 11 (mod. П), 
Можно взять г — 11; подстановленіе сей величины въ данное сравненіе, 
доставляетъ : 
6-11^ — 13 — 7913 — 17.469 = о (mod. 17). 
Сравненіе (25) приводится къ виду (23), выпитая пзъ показателя 
Z (у-\-п) количество 2 {р —1 ) — 2 (3^-|-1) ; такимъ образомъ получимъ : 
_1=о (mod. /7); 
потомъ, полагая 
3(і/-|-л— 2^—1)4-1=; 3/^4-1, 
выведемъ 
V =: Zk~\-\. — л; 
слѣдовательно 
г = (mod.;;). 
Примѣрь. Дано сравненіе 
16г^ — 9 = о (mod, 17). 
16 = р' (mod. 17), 9 ^ p“(mod. 17)} 
Имѣемъ : 
