Mémoire sur l'inlégralion des /raclions rationelles. 
Supposons 
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A' = SÂ, + r, 
+ç,; 
Л^, et Tj sont le quotient et le reste de la division de JSl par S, I et p, sont le quo¬ 
tient et le reste de la division de ^ par T ; l’equallon (8 bis) deviendra 
Sr(l-X,) + S!,,-Tr^ = N. 
Désignons par /f, et le quotient et le reste de la division de N par S 7 \ en- 
sorte que 
N - h\ ST -f ; 
nous aurons évidemment 
par conse'quent 
(9) 
/ 1 Г. -h Л\ 
So - Tr, — R, 
л = SÄ^ -f- г. 
dX 
= ТАГ, + TA-, + о, . 
La de'termlnation de la fonction ЛІ se re'dult à la de'termlnatlon des fonctions r, et 
Л", , lesquelles lui sont inférieures en degre. Or, pour trouver Xj, il est necessaire 
de connaître p,, c’est pourquoi nous allons proce'der à la de'termlnation de r, et de 
P, d’après l’e'quatlon 
( 10 ) Sq^ — Ti\^R^. 
S 
Convertissons en fraction continue le quotient — ; soient 
fi^S=zç,T-ir г, 
zzz г, 
H'3^1 ~~ Я Z '^a “t~ ^z 
f^i—i ^i — Z - Яі~і ■^j'-a H" 
/І,- 2 - I 
Mem. УІ. Ser. Sc. math. ftc. T. II. 
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