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Mémoire sur Г intégration des fractions rationelles. 
En changeant i en on aura 
S.-P.q,fP\ 
(l’un autre côte, si l’on remplace dans l’equation {a) q._^ par q._^ + —, on 
trouvera 
Ч 
(Л-І У/-Т + P'i-.) Я! + Л-, 
l'i ЧІ-1 + (/i-i) 4i + Qi^x ßi' 
donc 
9 '/«! + -P'i-x) Яі -f Л-І Иі 
+ Q'i-x)b + ! 4 - 
La comparaison de ces dernières expressions des quantités S- et 7 '^ avec leurs 
valeurs pre'cèdentes, donnera 
P, - + e',_, = 5 ,._., F, = ,,, - 
ft = ft_. + Ç'/-. := 7 ’,-. ■ Qi = Qi-, >4 - r,._. 
donc 
= ‘^,•-1 9 i H " ‘^/•-2 it */ 
En éliminant de ces deux équations, on trouve 
- 7;.S,_. = - (5,_. T._, - T._, s,_,) 
Soit, pour abréger, 
—Уі^ 
nous aurons 
Уі — Уі- 1 
en changeant г en г — i, i —2, î —3 , et ainsi de suite, on trouve 
Уі ~ — 7 ;- X Иі 
Уі-х = — /;-2 t^i -г 
Уі—ч у i—z а 
de là 
Уг — —Уч Uz 
■У i - ( ^ 2 /^3 ^^4 . Р'ІІ 
