Dlémohe sur Vintégration des fractions rationelles. SSy 
Pour trouver Га on cherchera le plus grand commun diviseur U entre S 
~ dS ç 
et T — — ; on fera 
dr. 
N, = 
® + ?. — jT 
, 5 . = ,T. T,zz 
U 
U 
dS 
dx 
— ; 
S 
on cherchera , par la conversion en fraction continue, de f , les quantités et 
telles que 
=: i; 
on divisera par ; soient le quotient et le reste de la division; on aura 
au reste de on trouvera aussi le reste de ,, reste dont 
aura besoin ; ne sera pas le même que le préce'dent. ^ 
on 
Pour de'termlner on cherchera le plus grand commun diviseur U^ entre 
dS 
et 1 \ — " ; on posera 
Ö X 
dr^ 
Ѳ “1“ p2-;— * 
-.r _ * ^ dx Ç _ S rp 
іУа —-77-, — ^ 
T,-~ 
dS^ 
S • • 
un convertira f en fraction continue, et on trouvera deux quantités p^, 
telles que 
= I ; 
on divisera N^ par , et l’on trouvera le reste P^ et le quotient de la division ; 
un fera r, ~ au reste de - ^ ; il faudra aussi trouver le reste de la divi¬ 
sion de P^q^ par 7^2 ; en continuant de la même manière, on finira par 
trouver toutes les quantités r^, .ainsi que la quantité 
Les conditions de la possibilité du problème sont, outre celle qui est relative au 
dénominateur 
