Mémoire sur Г intégration des fractions rationelles. Г)8с) 
dernier f;tclciir de Y, en sorte qu’on aurait i , ce qui donnerait, en vertu 
des c'qualions ( 22 ) Yj, zi: S y, -jf’ZZ.Ty, par conséquent ilyzz-—* Ainst 
Ж serait donne' au moyen de l’e'quation 
S 
Faisant 
dX^ __ d^ 
dx ^ dx Qv-i-i 
C e'tant une constante, nous aurons 
SyT, (l-C) + - iV^, 
N e'tant infe'rleur en degré à on trouverait — C; donc 
Ây ZU CS^ 
dX^ _ f \ 
dx dx ?v-bi 
il en résulterait l’équation de condition — Cy-t-n constante C reste¬ 
rait indéterminée ; l’équation (2З) deviendrait ; 
(. 5 ) + +. + 
On peut toujours dans la recherche de l’intégrale J" dx supposer que 
le degré de Ж est égal à celui de Y, car on peut toujours ajouter une constante C 
à la fraction ce qui réduirait cette fraction à — у~~ ^ ferait , que le 
degré du numérateur serait égal à celui du dénominateur. 
Quant à la fraction dans laquelle L est supérieur en degré à Д/, ce 
qui serait le plus simple pour en trouver l’intégrale J -^dx, c’est d’en ex- 
traire la partie entière/f et de la réduire à la fraction — que nous avons con¬ 
sidérée; on aura d’abord l’avantage d’exclure les cas, dont rimposslhllllé se présente 
