Mémoire sur rintégration des fractions rationelles. 591 
Ly - 4“ Py 
dS„ 
nous aurons Q^yfPy’ l’cquation ^ ^4-: = ^ 
v 4 -i 
dS. 
deviendra — 0 — = P y’, donc, en posant 
ç dS^ 
v^v ~d^ Pv 
on aura m au reste de — Q-\~\e reste de , donc 
dx 
ix + Ѵу+г = l^y+, 5 +(? + !': reste de ^ = 
dS^ 
dx 
+ le reste de =r Ѳ ; 
dS^ 
dx 
P <1 
— au reste de ff- n’est pas le même que pre'ce'demment; mettant dans Ге'- 
dx 
quation (26) Ѳ4-(>у-+-і S + РуЧ-і’ aurons 
dS^, 
dX. 
~d^ — “b РуЧ-і 
'уЧ -t 
dx 
de là 
dX. 
y 4-1 
Л _1_ n ^dbi 
^^y гРуЧ-і dx 
d X 
il faut que le second membre de la dernière équation soit une fonction entière ; si 
cela a Heu, l’intégration donnera et par suite on trouvera 
f — dx — 4- dX _i_._l_ îzü -L Л 
J M - г ' K ' r ' ' г ~ уЧ-і ’ 
1. 2 y 
la quantité' renfermera une constante arbitraire. 
VII. Nous allons maintenant appliquer les recberebes pre'cc'dontcs à quelques 
y 
exemples; proposons nous de trouver l’intégrale f ~ dx en admettant que les 
fonctions N ei R n’ont point de facteurs communs, et que l’équation R — о n’a 
