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OSTROGRADSKY. 
(le là, en comparant les coëfficlens des puissances de/, 
dX^' _ ТГ// _ P 
— O OU Д ~ Lonst. 
dx 
f V 2Z _ jy dX' I dR y/ 
(29) F - ^ + Z. ^ ’ 
Ä' e'tant une fraction rationelle. Faisons 
— 
Л - y , 
Ä et Y de'signant deux fonctions entières de x n’ayant point de facteurs communs; 
s aurc 
(30) 
nous aurons 
/ Jj 1 
1Г J -ТУ 
(3i) 
2 Z 
F 
dx ' \dx dx J 
y 2 
Le premier membre de celte équation est une fraction irre'ducliblc; il faut, comme 
dans l’inte'gration des fractions rationelles, rendre irréductible son second membre 
et ensuite e'galer entre eux les nume'rateurs et les de'noralnateurs. 
dv 
De'slgnons par Yi le plus grand commun diviseur entre Y et —, en 
sorte que 
dr 
nous aurons 
(З2) 
IL 
31 
Y = 5Г, , i = rr. : 
'/ 4 - Æ 5 _ iHf\ X 
dx ’ \dx • 
SV 
11 est évident, qu’aucun làcteur de 5, qui ne divise pas JS, ne divise pas le numé¬ 
rateur du second membre, en sorte que ce membre est irréductible, s\ R et S 
n’ont pas de facteurs communs. Mais S n’étant pas connue, on ne peut pas sa¬ 
voir d’avance, si cette Cjuanllté a ou n’a pas de facteurs communs avec R. Or, 
comme l’hypothèse d’un facteur commun comprend celle où les quantités R et S 
seraient supposées premières entre elles, nous ferons 
