OSTROGRADSKY. 
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Faisons 
nous aurons 
Désignons par n le degré de la fonction Л, par m celui de M ; le degré de Z sera 
au plus n-\-m — 2 . En désignant par î le degré de Ç, la plus haute puissance 
de (^R ^ "b" ^ — i. Soit ^ le degré de X ; on 
doit avoir — i—fi; donc i~fi — n — ?7z-j-i. On fera Q~o, si i est 
né'>^atlf : on aura alors Z “ 2 X. 
O ' 
Supposons 2 L — lŒ -\-H. Le reste de la division de Z par M doit être 
aussi H-, car sans cela 2 Z — Z ne serait pas divisible par M. Donc on aura 
, q est inconnue. 
Kous aurons 2 R^-~-^^Q~K — 9 , le degré de/F est л -f- г —i| celui 
de ç- est Л — 2 , on trouvera 
il faut déterminer Q de manière que le degré du second membre soit seulement 
n — 2 , ce qui est toujours possible. . 
En effet faisons 
(У étant une fonction du degré î — i, nous aurons 
Soit K — ax" IC, R — ax^ -f R, 
on aura 
9 = [a _ A (./ + «)] x" Ч- '-> + K , - (2ß g' + g Ç') 
On a fait pour abréger 
/r. -K' -A (aiR' + X x'-. 
