IX 
A. - /f 
/С 
La quantité z ainsi 
4 . fi. 
X. 
indécomposable 
en 
fadeurs ratioiiels, car si elle était clécomposable, on prendrait un de ces facteurs 
pour équation qui servirait a définir l’intégrale г. 
dz 
En dilférentiant l’équation (r/), et mettant r pour on trouve 
dK 
dx 
+ + ("—) ЛГ. j) -"-= +.+ ^ + л-„ (i) 
1 rs dilfércnticlles —-, —' . . sont prises en faisant varier les fonctions 
dx âx «>■ ^ 
Les équations (a) et {b) sont ou tout-à-falt différentes Гопе de l’autre, ou ne 
font qu’une même équation ; elles ne peuvent pas avoir des facteurs communs, car 
l’équation {a) n’a pas de facteurs rationels. 
Si ces équations ne font qu’une même équation, on aura alors 
ou 
dK 
tix 
le 
bien 
d K 
dx 
- -f- пКу 
dA\ 
dx 
+ (« —i) Кіу 
K y 
J, I n—\J 
Л, 
_ 4 ^) 
ny— — 
dx 
4 f) 
dx 
Л',' 
= (" -0 -7 
. “Щ) 
dx 
iid 
dx 
— (n—2) 
A' 
d 
Ѳ) 
d X 
d’ 
OU 
dx 
dx 
S 
K 
nK 
n (n — 1 ) 1 
JWem. Vl.Sir. Sc. math, eu. T. II. Bull, scient. 
