JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
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le même diamètre utile de la lentille postérieure , et c’est nécessairement une dimi¬ 
nution d’ouverture. 
Si, d’autre part, le système donne un pinceau plus petit (u* diminuant) tandis 
que N n’est pas plus grand , nous avons un objectif du même pouvoir donnant un 
pinceau émergent plus étroit (c’est-à-dire avec un plus petit diamètre utile de la 
lentille postérieure), — ce qui est nécessairement aussi une diminution d’ouverture. 
Ainsi, une ouverture constante exige la condition d une amplification N constante, 
pour la même distance d, (c’est-à-dire la même longueur de tube), si w* est le même, 
— et d’un angle u* du pinceau émergent, constant, si N ne change pas. Il en résulte 
aussi que les autres éléments de la formule qui ont rapport au pinceau antérieur 
(c’est-à-dire n sin u) doivent aussi être constants ; de sorte qu’il y a toujours diminu¬ 
tion d’ouverture quand le produit n sin u a une plus petite valeur, comme si N ou 
u* étaient plus petits. 
Si, maintenant, dans un objectif à immersion, avec du baume ou de l’huile devant 
la lentille frontale, u est plus grand que l’angle critique du milieu, n sin u sera plus 
grand que 1 
n sin u 1 
Car n = 1.5 et sin u = 0.667 au moins. Il serait impossible d’obtenir la même 
valeur si le liquide de l’immersion était remplace par de 1 air, car alors n 1, 
seulement, et pour que le produit n sin u fut plus grand que 1 , il faudrait que 
sin u fut ,1 — ce qui est absurde 
Aucune modification dans le système optique n'est utile , parce que la formule 
s’applique également à chaque système. 
Ainsi, aucun objectif à sec ne peut avoir une ouverture égale à celle d’un objectif 
de grand angle, à immersion , dans lequel n sin u est plus grand que 1 , c’est-à-dire 
dont l’angle dans le baume dépasse 82°. 
Il s’en suit aussi que des valeurs égales ou différentes de l’ouverture exigeant 
des valeurs égales ou différentes de n sin w, cette quantité est bien ainsi l’expression 
propre de l’ouverture en général. 
a Diagramme » de l’ouverture numérique. 
Il est des personnes qui ont demandé à voir l’« ouverture numérique ». Il y a, à 
les satisfaire, la même difficulté que s’ils demandaient qu’on leur montrât l’Equateur, 
ou le méridien de Greenwich, ou le pôle Nord , car ces expressions , comme celle 
d’ouverture numérique, exigent plutôt les yeux de l’esprit que ceux du corps. On 
peut employer, cependant, l’unique méthode à l’aide de laquelle il soit possible de 
faire voir l’équateur, par exemple, c’est-à-dire avoir recours à un diagramme (Fig. 5, 
p. 92), qui montre le diamètre des pinceaux émergents des lentilles postérieures 
d’objectifs à sec, à immersion dans l’eau et à immersion dans l’huile , avec des 
ouvertures angulaires de 60°, 97° et 180° dans l’air, 180° dans 1 eau , et 180° dans 
l’huile, en supposant que le pouvoir de tous ces objectifs 
soit le même. Nous ajoutons ici la figure 16, tracée sur la 
même échelle, qui donne le diamètre du pinceau émer¬ 
gent de la lentille postérieure d’un objectif dont la lentille 
frontale serait composée d'une substance ayant un indice 
de réfraction 2.5, à peu près celui du diamant (1). Le 
cercle pointillé indique l’ouverture correspondant à 180° 
dans l’air, et le diagramme montre quel agrandissement 
d’ouverture serait possible si l’on pouvait utiliser des 
substances d’un tel indice de réfraction. 
le liquide de l’immersion doivent aussi avoir un indice de 
