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JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
Soit M l’amplification linéaire, quelle qu’elle soit, du système postérieur qui est 
commun aux deux objectifs, l’amplification totale de l’objectif de Stokes (S) sera 
M X N, et celle de l’objectif de Shadbodt (Sh) M X N’, laquelle sera moindre dans 
le rapport 
N 2,33 
N’ “1,63 ~ 1,42 ’ 
c’est-à-dire approximativement : : 5 : 7. 
Ainsi, la longueur focale de l’objectif Sh doit être plus grande que celle de S dans 
la même proportion, de sorte que l’objectif Sh est d’un pouvoir plus faible , avec le thème 
système postérieur. 
Nous avons déjà vu (p. 91) que si un objectif de plus faible pouvoir utilise seule¬ 
ment la même lentille postérieure qu’un objectif de plus haut pouvoir, il ne doit pas 
avoir la même ouverture, mais une plus petite. Gela doit paraître naturellement évi¬ 
dent, car s’il n’en était pas ainsi, les opticiens pourraient construire leurs objectifs • 
de 1/4 de pouce de 120 ,J d’ouverture, avec les mêmes petites lentilles postérieures qui 
sont suffisantes pour les 1/8 de p. de 120 ° d’ouverture. 
Ainsi, M. Shadbodt, affirmant avoir trouvé le moyen d’obtenir le pinceau venant de 
q avec 66 ° de divergence, dans l’air, sans diminution d'ouverture a, en réalité, employé 
une méthode qui nécessite une diminution d’amplification et, par conséquent, une 
diminution d’ouverture. Dans tous ces cas de diagrammes, il ne suffit pas de consi¬ 
dérer le diagramme sur le papier, il est indispensable de se demander : « Avons-nous 
le même système ? « — c’est-à-dire le même pouvoir. 
On pourrait dire, cependant, que la supposition de M. Shadbodt n’était donnée que 
comme un exemple et si elle n’est pas fondée, on peut certainement trouver une 
autre combinaison pour capter le pinceau q de 66 ° d’angle .dans l’air, et sans perte 
d’ouverture. Maintenant, « sans perte d’ouverture, » dans les conditions de notre 
raisonnement tout entier, c’est-à-dire la combinaison postérieure restant la même, 
peut signifier seulement « sans perte d’amplification » dans l’action de la lentille 
frontale. Ainsi, s’il est possible par quelqu’autre moyen de capter le pinceau dans 
l’air sans diminution d’ouverture, il doit exister une lentille ou une combinaison de 
lentilles capable de réunir les rayons d’un foyer Q dans l’air, à un foyer q dans l’air, 
de façon que l’angle u = 33°, et que l’amplification en q, N = 2,33, comme avec la 
frontale de Stokes. La formule serait alors : 
j X sin u 
1 X sin 33° (u) ~ ^ 
d’où Sin u — 2.33 X 0.545 ~ 1.26 
Ce qui nous amène à un sinus 7> 1. 
Le pinceau le plus large qui puisse sortir d’une frontale à sec sous un grossisse¬ 
ment de 2.33 est défini par la condition : 
1 X sin 90° __ 33 
1 X sin u 1 
d’ou u’ = 25” 31’ 
c’est-à-dire pour l’angle du pinceau : 2 u — 51° et non 66 °. 
II est ainsi prouvé que l’objectif à immersion de Stokes a une ouverture plus grande 
que n’importe quel objectif à sec, avec la même combinaison postérieure. Le même 
pinceau ( 66 °) qui sort facilement de la frontale à immersion pour entrer dans le 
système postérieur, ne peut être admis venant de l’air, sans une perte d’amplifica- 
* ion, c’est-à-dire d’ouverture. 
