JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
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Ceci porte le raisonnement sur les bases du diagramme du professeur Stokes. 
Il ne prouve pas, cependant, qu’un objectif à sec ne peut avoir une aussi grande 
ouverture que celle qu’on peut obtenir avec un objectif à immersion ; il prouve seule¬ 
ment que ce n’est pas possible avec un objectif à sec sous la condition d’employer la 
meme combinaison postérieure. On trouvera àlap. 247, la démonstration qui prouve 
comme proposition générale applicable à tous les cas, indépendamment de toute 
question de constructions particulières, qu'un objectif-à sec (Shadbodt) ne peut jamais 
égaler en ouverture un objectif à immersion de grand angle (Stokes). 
(b) Méthode simple. 
Mais M. Shadbodt peut dire que son erreur est excusable, puisque pour la démon¬ 
trer, il faut avoir recours à des formules qu’on ne trouve pas dans les livres anglais, 
aussi nous allons faire voir que l’application du principe le plus élémentaire qu on 
trouve dans les ouvrages d’optique anglais, et sans aucun calcul, suffit pour la 
démontrer. 
La diminution d’amplification avec la lentille frontale de Shadbodt est évidente du 
premier coup d’œil, car la réfraction à la surface sphérique a été diminuée. 
Une surface sphérique (d’indice de réfraction n) amplifie un objet situé dans ce 
milieu (par exemple, l’objet virtuel obtenu par un objet réel placé sous une surface h un- 
tale plane) suivant que la distance de cet objet au sommet de la lentille va en augmen¬ 
tant Si le point rayonnant coïncide avec le centre, l’amplification linéaire aura une 
valeur donnée (1), mais si le point rayonnant est reculé du centre à une distance plus 
grande du sommet, le point rayonnant du pinceau émergent est reculé plus loin 
encore. Le pinceau émergent est réduit en divergence, et toutes choses égales, 
d’ailleurs, ceci indique une augmentation d’amplification. Ainsi, en reculant le point 
rayonnant du sommet de la sphère, l’amplification est augmentée parla surface sphé¬ 
rique, et en le rapprochant, il y a diminution d’amplification. L exactitude de ces pro¬ 
positions peut être démontrée facilement à l’aide d’une lentille piano-convexe 
ordinaire. 
Maintenant, dans la lentille frontale de Shadbodt, le point lumineux à été rapproché 
du sommet. Il y a donc perte d’amplification. — Voir fig. 27 et 28. 
Ce résultat est nécessaire, et M. Shadbodt a dû voir que son pinceau émergent de 
66 ° ne pouvait pas être augmenté dans le verre comme dans la lentille frontale à 
immersion de Stokes. Dans ce dernier, (en considérant le pinceau de haut en bas), 
les 66° peuvent être augmentés à 113° parce qu’il n’y a pas de surface de sortie limitée 
par l’air. Mais dans l’objectif à sec, il y a de ces surfaces, et aucun rayon au-delà de 
82° ne peut émerger; de sorte qu’au lieu de pouvoir agrandir le pinceau de GG 1 à 113 
on ne peut le porter qu’à 82°; c’est-à-dire que la réfraction à la surface sphérique uoit 
être diminuée de manière à ce qu'il n’y ait dans le verre qu un pinceau n excédant 
pas 82°. 
L’idée que la réfraction par la lentille à la surface plane du front peut compenser 
la perte produite à la surface sphérique, est une des plus étranges erreurs de la ques¬ 
tion de l’ouverture, comme on l’a vu dans une note précédente. 
Par cette simple considération, on voit l’erreur dans laquelle M. Shadbodt est tombe 
avec son diagramme. 
Fr. Crisp. 
Secrétaire de la Soc. Roy. Micr. de Londres. 
( A suivre.) 
(1) En réalité , elle sera n , voir p 301. 
