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JOURNAL DE MICROGRAPHIE 
comprend qu’une grande ouverture, qui augmente le pouvoir résolvant, n’est 
utile que lorsqu’elle est accompagnée d’un grossissement suffisant. Et réci¬ 
proquement, un très fort grossissement n’est utile que s’il est accompagné d’un 
grand pouvoir résolvant. M. Abbé a déterminé mathématiquement le rapport 
qui doit exister entre l’ouverture numérique et le grossissement total (par 
i objectif et par l’oculaire du microscope) (1), 
Il a trouvé que ce rapport est lié par une formule assez compliquée : 
1719 N X = odv 
dans laquelle le nombre 1719 est une quantité constante, N le grossissement 
total et o l’ouverture numérique de l’objectif ; d et v sont deux quantités 
connues, d la distance de la vision distincte, que l’on évalue ordinairement à 
250 millim., et v l’angle visuel 'en minutes) sous lequel doivent se présenter 
les plus petites distances à observer pour être perçues par l’œil. Pour un bon 
œil, cet angle paraît n’êlre que de 1'. Quant à X, c’est la longueur d’onde de 
la lumière employée et si on la pose = 0,00055, longueur d’onde de la 
de la lumière jaune-verte, la formule donne une relation dont tous les termes 
sont connus, entre N, le grossissèment total, et o, l’ouverture numérique. 
De sorte que pour un grossissement donné qu’on veut réaliser, on peut cal¬ 
culer l’ouverture numérique que devra avoir l’objectif ; et réciproquement, 
pour une ouverture donnée on peut calculer quel est le grossissement que 
devra fournir le microscope. 
Il faut noter que dans cette relation entre le grossissement et l’ouverture 
numérique, il s’agit du grossissement linéaire total, c’est-à-dire tel qu’il 
est produit par l’objectif, la longueur optique du tube et l’action de 
l’oculaire. Il reste donc à établir, dans ce grossissement total, la part de l’ob¬ 
jectif seul et le rapport qui doit exister, pour un bon fonctionnement de 
l’appareil, entre le grossisement propre de l’objectif et le « super grossis¬ 
sement » réalisé par le tube et l’oculaire. 
Ce calcul a été fait aussi par M. Abbé (1) et il est trop compliqué pour que 
nous puissions l’exposer ici, mais en voici les résultats principaux : 
Pour une ouverture numérique donnée, le grossissement fourni par l’ocu¬ 
laire et l’allongement du tube peut être plus grand, maximum, avec un objectif 
à immersion homogène; il doit être plus petit, minimum, avec un objectif à 
sec. (Il faut encore tenir compte, dans la détermination de cette valeur, de 
l’éclairage et de la nature de l’objet). 
Pour les objectifs à sec et à eau, le grossissement par le tube et l’oculaire 
peut être au maximum de 4 fois en diamètre, environ, et de 6 fois pour les 
objectifs à immersion homogène. 
Pour les objectifs à petite ouverture cette limite peut être portée jusqu’à 8 
ou 10 fois en diamètre. 
Toutes ces données sont fort utiles, non seulement aux opticiens parce 
(1) E. Abbé. The relation ot‘ Aperturo and Power in the microscope ( Journ . of 
/?. Micr. ,S., II, 1882). 
(2) E. Abbc Division of llie enlire Poww of lhe Microscope between ocular 
and objective (./. of fl. .1/., III, 1883, cl Zcit. f. HTss. Mikrosk. II, 1885). 
