JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
91 
donne ce que M. Abbe appelle Vouverture numérique, ou équivaleut numé¬ 
rique. 
L’ouverture numérique est le produit du sinus de la moitié de l’angle 
d’ouverture de l’objectif, multiplié par l’indice de réfraction du milieu dans 
lequel cet angle est mesuré. 
^ Soit IV l’angle mesuré, n l’indice de réfraction du milieu, l’ouverture 
angulaire cherchée sera : 
X = n sin \ /2 w 
ou, si l’on représente ce demi-angle 1/2 xv par v, 
X = n sin v 
Prenons un exemple : supposons qu’on ait trouvé pour l’angle dans l’eau 
d’un objectif à immersion lli"30', La moitié de cet angle étant et 
l’indice de réfraction de l’eau étant 1,33, on aura la relation suivante pour 
l’équivalent numérique de l’objectif : 
l,33x sin 5o"45' 
et, en remplaçant sin 55'’45' par sa valeur d après la table des sinus, on 
trouve pour l’ouverture numérique en question, relative à l’eau 
a; = 1,10 
Telle est la forme des valeurs que le professeur Abbe substitue à 
l’ouverture angulaire telle que la comprenaient antérieurement les per¬ 
sonnes qui y comprenaient quelque chose, — (et elles ne sont pas absolu¬ 
ment nombreuses, il faut l’avouer, car il n’est guère de questions sur les¬ 
quelles on ait entassé plus de bourdes que sur celle-ci, faute, d’abord, de 
s’entendre sur le sens des mots, et, ensuite, faute de connaissances sufli- 
.^antes en optique théorique). 
« L’équivalent numérique de l’ouverture angulaire, dit le professeur 
Abbe, dont la mesure détermine le nombre de rayons admis par l’objectif, 
esi proportionnel non seulement au sinus de la moitié de l’angle d’ouver- 
lurc, mais aussi à l’indice de réfraction respectif des milieux employés,... 
et toutes les fonctions de l’angle d’ouverture, particulièrement le pouvoir 
résolvant de l’objectif, sont régies par l’équivalent numérique (1). » 
(t) l.e pouvoir résolvant dans la lumière centrale est, d’après M. Abbe, exprimé par la 
relation : 
D = —— 
sin V 
dans laquelle D représente la distance entre les lignes d’un objet a très fines stries, v le demi- 
angle d’ouverture et i la longueur d’onde de la lumière employée. 
Or, 
a = n sin v, et sin v = 
a étant l’équivalent numérique et n l’indice de réfraction du milieu. 
De sorte que la comiiaraison des pouvoirs résolvants de deux objectifs opérant dans le même 
milieu (n étant le même) est exprimé par la relation : 
> À / > rji-/îA 
D;D' = -^— ; -=- : -=- : - 
sin V sin vi a a' a a' 
D ; D' = tt' : fl 
n 
n 
