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JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
nous, à un exposé publié dans ce journal, ce qui nous é\dterait pour l’avenir 
beaucoup de temps et de travail mieux employés à d’autres questions. 
En même temps, nous pourrons ainsi montrer les points à l’aide desquels on peut 
essayer de prouver la validité de la théorie « angulaire » de l’ouverture , tandis 
que les « angularistes » ne pourront que se rejouir grâce à cette exclamation, « Mon 
adversaire a écrit un livre. » 
I.— LES DEUX THÉORIES DE l’oUVERTURE. 
11 y a deux théories de l’ouverture , en conflit ; la première , connue sous le nom 
de théorie « angulaire , » qui a eu d’abord d’éminents défenseurs et qui a été, 
récemment, relevée par M. Shadbolt (1) ; la seconde ou théorie « numérique » ou 
théorie d’Abbe (2). 
Le point essentiel de la première théorie est qu’elle n’a égard qu’à Vangle du 
pinceau rayonnant et soutient que non seulement on peut correctement comparer 
deux ouvertures par leurs angles dans un même milieu, mais encore quand les 
milieux sont différents. Un angle de ISO*^ dans l’air est ainsi considéré comme 
représentant un grand excès d’ouverture , en comparaison d’un angle de 96*^ dans 
l’eau ou de 82“ dans l’huile (ou le baume) et comme marquant, en réalité, l’ouverture 
maximum de toute espèce d’objectifs , ouverture qui ne peut être dépassée, mais 
seulement égalée, par 180“ dans l’eau ou l’huile. 
Ainsi, dans le fait, un pinceau rayonnant a la même valeur^ pour le même angle , 
quelque soit le milieu dans lequel il se produit. 
. Le point essentiel de la seconde théorie est de ne pas considérer l’angle seulement, 
mais de tenir compte des phénomènes optiques qui sont réellement dans la nature 
et que l’ancienne doctrine néglige entièrement ; c’est ainsi que, même quand le 
milieu est le même , les ouvertures ne peuvent pas être comparées par leurs angles, 
mais par leurs sinus, et, quand les milieux sont différents, il faut prendre encore 
en considération les indices de réfraction de ces milieux. Un angle de 180“ dans l’air 
est donc égal comme ouverture à un angle de 96“ dans l’eau ou de 82“ dans l’huile 
et représente conséquemment non un maximum, mais une valeur beaucoup 
moindre que celle représentée par la même étendue angulaire dans l’eau ou dans 
l’huile. 
Un pinceau rayonnant a ainsi une valeur différente pour des angles égaux dans des 
milieux dont les indices de réfraction sont différents. 
On voit que les points de divergence de ces deux théories sont loin de ne reposer 
que sur des différences de nomenclature (3) mais sont fondés sur des principes , 
(1) Voir Journal of lhe R. Micr. Soc., III, 1880 , p. 1082-92 et I, 1880, p. 150 et 154- 
72, où I on trouvera un exposé complet des anciennes vues sur l’ouverture et sur l’action des 
objectifs à immersion. — Voir aussi, English Mechanic . XXXII, 1880 , p. 115. 
(2) Cette théorie est connue sous le nom de théorie d’Ahbe , parce qu’elle a été d’abord 
promulguée depuis quelques années , par le E. Abbe, professeur à l’Université d’Iéna et 
membre honoraire de la Société, la première autorité en optique parmi les physiciens vivants. 
Nous sommes heureux de reconnaître combien nous lui sommes redevables, non seulement 
pour avoir exposé,.le premier, les erreurs qn’ont professées si longtemps les microscopisles, sur 
la question de l’ouverture, mais encore pour beaucoup d’autres enseignements sur des 
questions d’optique du plus haut intérêt pour la théorie du microscope. — En réalité , ce 
travail peut Qtre considéré comme des notes nrises sur ses leçons ", bien que ces leçons 
n’aienl pas été orales, mais contenues dans une volumineuse correspondance, soit avec nous , 
soit avec d’autres personnes, depuis plusieurs années. 
(3) Nous discutons plus loin en détail (Voir II, Erreurs de l’Ouverture-Angulaire, N® 7) 
cette thèse que la difl’érence entre les deux théories n’ost qu’une " question de nomenclature. " 
