4 
druhé rovnice nelze stanoviti obou neznámých reakcí vodorovných; jestiť nosník 
obloukový o dvou kloubech v té příčině staticky neurčitý. Na vyšetřenou obou 
neznámých H, K potřebujeme ještě jedné rovnice, tak zvané výminky přetvářné 
neboli deformační, jež vyjadřuje účinek opěr ve přetvoření oblouku. V tomto 
případě jest to rovnice 
i 
/ 
—— + s8J (dx -f idcp) — JI... (3), 
kde znamená r poloměr křivosti, s oblouk střednice, měřený od určitého bodu 
jejího, na př. a, dále g úhel, jejž svírá tečna střednice s osou X\ E jest modul 
pružnosti látky nosníkové, U plošný obsah, J moment setrvačnosti průřezu 
nosníkového; ŽV jest normálná složka výslednice R sil zevnitřních, působících 
na levé straně průřezu m, M statický moment této výslednice vzhledem 
k bodu m (moment ohybový) *; d znamená změnu (positivnou v případě 
zvýšení) teploty, ve všech bodech nosníku rovnou, t součinitele roztažlivosti 
látky teplem, konečně z 11 změnu (positivnou v případě zvětšení) vzdálenosti 
ab — l při deformaci. Tato změna klade se obyčejně rovnou nule; bychom 
však zároveň vyšetřili účinek popuštění opěr, ponechme zU v rovnici přetvářné. 
Jest pak 
M — Ax — H\ — P{x—p) - Q({—q) ) . 
N — — A sin qp — H cos qp Psin qp — Q cos qp I v 
v obou rovnicích mají poslední dva členy platnost jen potud, jde-li o prů¬ 
řezy m , položené na pravé straně působiště p břemene. 
Máme tedy 
M _ x + r sin qp r — r cos qp x 4- r sin qp — p z — r cos qp — q 
iS /i - —r- /i-j I - ~t~ -• 
r r r r r 
Jsou-li | — ae, £ ~ eo (obr. 1 .) souřadnice středu o křivosti střednice pro 
bod ?/i, můžeme psáti 
É, — x r sin qp, 
t— l — rcosqp, 
pročež 
n— - — — q Zelí, 
r r r r r 
Poněvadž dále 
můžeme položiti 
dx — ds cos qp, 
v — ds 
dep — --, 
, , , , r cos qp — Z t , 
dx -4- z dep — ds --- zz — -— ds. 
r r 
Jde-li o nosník průřezu veskrze stejného, jsou U, J veličiny stálé; be¬ 
rouce však v úvahu obecný případ, kde pniřez nosníkový jest proměnný, 
* Sílu N pokládáme za j P^nou J, znamená-li | J — zde jest ovšem vždy 
negativná; moment M pak budiž positivny, svědčí-li mu točení téhož smyslu, jako mají 
ručičky hodinové. 
4 
