1. Pan Schrdter zkoumal v pojednání »Ueber die Erzeugnisse krummer 
projectivischer Gebilde«, Crelle t. 54, čáry vytvořené projektivnými řadami 
položenými na přímce a na kuželosečce, aneb na dvou kuželosečkách a sta¬ 
novil dotyčné body vytvořujících paprsků. V této práci podávám řešení 
obtížnějšího problému požadujícího stanovení oskulační kuželosečky vytvořené 
čáry , a s. odvozuji řešení z oskulačního hyperboloidu sestrojeného k ploše, 
kterou naplňuje spojnice sdružených bodů dvou projektivných řad položených 
na přímce a kuželosečce, aneb na dvou kuželosečkách nenalézajících se v téže 
rovině. Opírá se tedy tato konstrukce o řešení problému jiného, který sám 
o sobě jest zajímavý. 
Jako v citované práci tak i v této lze k dosaženým výsledkům přičiniti 
ihned ony, které ze zákona reciprocity plynou. 
2. Dány-li v rovině dvě čáry O P, a jsou-li bodům A, B, 0, . . čáry 
první zákonitě přiřaděny body A ', B‘, C ‘, . . čáry druhé, vytvoří tyto dvě 
bodové řady jistou čáru 77, t. onu, jež se dotýká všech spojivých přímek 
A A 1 , BB 1 CC‘, . . sdružených bodů. 
Rovnoběžné souřadnice bodu A buďte a, p, bodu A‘ pak /?', libovolného 
dalšího bodu B první řady x, y , a sdruženého bodu B‘ řady druhé x‘, y‘. 
Souřadnice sdružených bodů B, B‘ lze předpokládati vyjádřeny jakožto funkce 
jedné proměnné r ve tvaru 
( 1 ) 
| a = « +«j t-f a 2 t 2 -h • y — (3 f /?, r + p t r 2 -f . 
1 x 1 ~ a 1 -f- a\ x -j- a\ r 2 -f-.., y 1 — (3‘ -f- r -f - r 2 . 
Spojivá přímka BB 1 se dotýká obalující čáry Jí v bodě, jehož souřadnice 
hoví rovnicím 
dS _ 
S — 0 , - - — 0 , 
a t 
z nichž první jest rovnicí spojivé přímky BB‘. Učinivše speciálně r ~ o f ob¬ 
držíme rovnice, jimž hoví souřadnice X, Y dotyčného bodu A 0 spojivé přímky 
AA‘ s čarou 77, totiž rovnice 
| (P‘ — P) (X — a) — {a‘ —a ) (Y — p) — 0 , 
l —Pi) — —aj {Y — p) -f- P, («' — «) — «, (p‘ — p)~o. 
1* 
79 
