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zeugende A V des gesuchten Osculationshyperboloides construirt werden, mit 
der Vereinfachung jedoch, dass der Punct P ais Beruhrungspunct der Geraden 
A 0 A‘ mit dem durch die projectivischen geraden Reihen A 0 , M 0 ,. . und A 1 , .. 
erzeugten Kegelschnitte erscheint. 
Der Schnittpunct der Geraden Z mit der Ebene q heisse W ‘; durch ihn 
gehen die Spuren Si auf o aller Hyperboloide, da sich zum Beruhrungshyperboloid 
ais collineare Fláchen ergeben, falls A zum Collineationscentrum und die durch A 
und Z 1 gelegte Ebene zur Collineationsebene gewáhlt wird. Die Erzeugenden 
des Osculationshyperboloides jenes Systems, zu dem A Á‘ gehórt, bestimmen 
auf Z und der Spur íi entsprechende Puncte zweier projectivischen Reihen; 
entsprechen auf diese Weise den Puncten B\ C‘, W\ .. von Z die Puncte 
(7 P W x ,.. auf so mtissen diese Puncte ais die aus X auf H genommenen 
Projectionen der Puncte B , C , W, . . erscheinen, falls X den weiteren Schnitt¬ 
punct von Z und und W jenen Punct von Z bezeichnet, der dem Puncte 
W‘ durch die zwischen A 1 , B‘ , C‘, .. und A, B , C,.. gegebene Projectivitát 
entspricht. Allein der Punct W‘ fállt offenbar mit dem Puncte W x zusammen, 
so dass also W‘ ais die aus X bestimmte Projection von W erscheinen muss. 
Die Verbindungsgeraden der Puncte W und W‘ schneidet somit Z in dem 
Puncte X, durch den die Spur -Q des gesuchten Osculationshyperboloides 
geht; hiedurch ist dieses bestimmt. 
13. Um nun einen Osculationskegelschnitt zu der durch zwei projectivische, 
auf zwei Kegelschnitten Z und Z in derselben Ebene gelegene Punctreihen 
erzeugten Curve zu construiren, hat man bloss diese Kegelschnitte ais Pro¬ 
jectionen zweier in verschiedenen Ebenen gelegenen Kegelschnitte aufzufassen. 
Die auf letzteren sich ergebenden projectivischen Reihen erzeugen eine Fláche, 
deren Osculationshyperboloid construirt werden kann; die Projectionen der 
Erzeugenden dieses Hyperboloides sind offenbar Tangenten eines der Aufgabe 
geniigenden Kegelschnittes. 
Áhnlich ergibt sich der Osculationskegelschnitt im Falle, dass eine der 
gegebenen Reihen gerade ist. 
Auf die durch das Gesetz der Reciprocitát sich ergebenden Resultate 
mag bloss hingewiesen werden. 
