5 
to jest 
K‘ 
7tK‘ 
K 
kladouce 
q — e 
Jednotlivé faktory součinu na pravé straně rovnice (2) nám podává 
tiK‘ SuK 1 5nK‘ 
^ ^ 
podíl ~ , klademe-li za q posloupně q, q 3 , q 5 ,... t. j. e ? e , e . 
Je-li tedy /? obsaženo mezi hodnotami (2^— 1 ) K‘ a (2^t -|- 1) K‘, kde [i 
o A 
značí celistvé kladné číslo, tu se argument faktorů ~ příslušných hodnotám 
-f-1 -p 3 
q , q ,... nezmění, a argumentu každého z ^ předchozích faktoru 
3 1 
příslušných hodnotám q , q ,.., g přibude o 2n , tedy argumentu celého 
nekonečného součinu o ii2n, a logarithmu výrazu ® ^ a) ~ ° hodnotu 
Máme tedy dle formule (1) v uvažovaném případě o 
Předpokládejme za druhé § < o a tedy i ^ <o. Pak bod A ] opisuje jednu 
polovici první ellipsy ve směru záporném a B x druhou polovici ve směru 
kladném; totéž platí o bodech A a B opisujících každý jednu polovici druhé 
ellipsy. 
Jest-li počátek mimo druhou ellipsu, přibude argumentu hodnot d a B 
A 
stejně, a tedy se argument podílu ~ vrátí do své počátečné hodnoty. Je-li ale 
počátek uvnitř druhé ellipsy a přibude-li argumentu hodnoty A o — q, přibude 
A 
argumentu hodnoty B patrně o 2 n — q, a tedy argumentu podílu 
notu — 2 n. 
B 
o hod- 
Nalézá-li se /? mezi hodnotami ——1) K‘ a —(2/* 1) K\ nastane 
v , A 3 2ja—1 
druhý případ pro faktory ~ příslušné hodnotám q,q,..,q , a první pro 
ostatní, pročež argument výrazu ^ ^ vzroste o — \i2tt, a logarithmus 
jeho o — \i2ni, čímž pro § <[ o nabýváme dle (1) 
Q‘ (a) 
n (a) =z 
&(a) 
[im. 
Tím nalezen první výsledek v citované práci odvozený. 
2. Abychom stanovili druhý kompletní a přímočarý integrál, uvažme, 
že máme dle formule (1) 
= + t l 
95 
2 
