1. Z theorie integrálů Eulerových známy jsou vzorce 
(i) 
oo s _ 1 
x dx 
s -j- t 
0 (1 -f~ x) 
r(s) r.ř) 
r(s + t) 
r(s) 
i 
s 
oo 
TI 
n — 1 
1 + 
1 \s 
n 
1 + 
n 
k těmto připojme vzorce známé z theorie řad Fourierových 
a 
a 
lim 
co ~ oo 
sinooíc , 
f{x) - dx — lim 
oc _ 
03_OO 
0 o 
sincoíc 7t 
kde a značí kladnou veličinu, která ve druhém vzorci musí býti menší než ti. 
Pro nás bude důležitým důsledek těchto vzorců 
( 3 ) 
OO OO 
r r sin (2 w -f- 1) ^ J r, N 
lim / />) • „ dx— n / f(vn n) 
i sin tX/ 
n~ zoo 
— oo 
~ — oo 
kde limita se vztahuje k celistvým hodnotám n. 
Jeli a 0 a íS 1, máme z (2) 
J oo 
r(ct + §i) — /i 
\« = 1 
1 + 
[íi 
n 
\ 
a \‘ . (J 
1 + — + 
n 
n 
F(g-p 1) \ 
\/«M /í' \/ 
OO 
II 
n— 1 1 + 
1 
(n -(- « 
r(« + D 
v 
1 + ^ 
oo 
// 1 
W — 1 ' 
// 
135 
\ Cť ■’ -)- (l l 
