tedy 
14 
r(a + /») 
r(« + i) 
\/ 1+/* 2 
Y «’+/»• 
y smpm 
pokud 0 ~ 1 • 
Z této nerovnosti obdrží se pomocí vlastnosti funkce r(s) vyslovené 
vzorcem r(s n) ~ (s-\- n — 1) (s w — 2) ... (s 4- 1) s r(s ) horní mez 
funkce r(n-\- fi i) i pro ostatní «. 
Udělme substitucí x — e z vzorci (1) tvar 
oo 
( 1 “) 
SZ 
e dz _ r(s) r(a — s) 
oo 
(l+/) a 
r(a) 
pišme zde s nt i, kde t značí kladnou veličinu reálnou, násobme (2 nunl 
a utvořme součet vůči n ~ 0. -i 1 T -f- 2,... -t - i obdržíme 
N 
-^ a y r(s + nti ) r {a — s — nti) e 2nunl 
n — — N 
oo 
0 SX 
sin -f- g ) (tx + 2m 7r) 
(l + e®) 
a 
sin 
ř ÍC -f- 2 M 7T 
dx; 
oo 
předpokládajíce w reálným , převeďme pravou stranu substitucí tx ,2 ?í n ~ 2 z 
na tvar: 
2s 
oo 
o 
(č — un) 
sin (2ÍV+ 1) z ^ 
— oo í 
Vi 
(z — u 
,\a 
7t) I 
sin z 
Přejděme nyní k mezným hodnotám pro N — c/D, užívajíce vzorce (3); 
i bude 
(4) 
oo 
V 1 rjs + n t i) r A a -S — nti) 9nuni 
n — — oo 
r(a) 
OO 
2 71 V i 
t 2. j _ 
n — — oo 
2sn 
( n — u) 
(, 
2n 
(■ n — u) 
r 
Levá strana konverguje absolutně i stejnoměrně vůči u pro všecka n ob¬ 
sažená uvnitř pásu (w) omezeného dvěma rovnoběžkama s osou reálnou ve¬ 
denýma souměrně vůči této u vzdálenosti —; t. j. body pásu (//) jsou dány 
2/ 
podmínkou 
-^-<Cjmznačí-li Jm. u pomyslnou čásť při n. 
2 2 
136 
