17 
aneb 
a — 1 oo < 
ia _ wf - y i 9 W(i_.) r=** v 
'■'a / i v! ^ 2n / / i smrcís-l 
*2 nu ni 
v ~ 0 
n — — oo 
(s -j- w ť i) 
a odtud posléz vůči (4 ) 
a — 1 
(5) f a («, S ) - ^2 vr ^ (1 s) • ^(s) B 
v J?o («■ + «)_ 
U &0 ( u ) 
r “ 0 
vt 
3. Ve vzorci (4) položme w z= ——, násobme t a přejdeme k limite vůči 
z u 
t = 0; i obdržíme dle definice omezeného integrálu vzorec 
oo 
VS 
( 6 ) 
/ 
r(s-{-xi ) .T(a — s — ícř) dx ~2n r(a) 
co 
0 <C Reál. 5 <C Reál. a. 
Vzorec ten třeba však přesněji dokázati, což se může na př. státi dů¬ 
kazem obecného vzorce Fourierova 
oo 
oo 
/ “ / 
f(x)e xzl dx~2nf{ — v), 
oo 
oo 
jímž se však zabývati nehodláme; klademe-li zde 
sx 
f(x) — 
(l + e x ) a 
obdržíme užívajíce vztahu (l a ) vzorec (6). 
Obraťme se nyní k stanovení integrálu 
a -f- oo i 
A - I k‘ 
a — oo i 
cis 
kde k je kladná veličina reálná, a 0, a integrace se děje po přímce vedené 
bodem s — a rovnoběžně s osou pomyslnou. Vyčíslení jeho podaří se pomocí 
integrálu 
B- l' k* - 
v němž cesta integrační skládá se z přímočarých úseků (« — Ni .... a - 1- Ni), 
M -Ni....M+Ni), (M+ NÍ....M—NÍ), (M — Ni _ a — N i). Zde 
značí N velikou veličinu kladnou, M velikou veličinu, kladnou pro /j<Cl, zá- 
Rozpravy Ročn. I. Tř. II. Č. 8. 
3 
139 
