23 
V tomto vzorci pišme /', v 1 místo t, r, položme m t za .<?, násobme 
^2 niv ni a U { VO f me SOU cet vůči m ~ 0 , zb 1, db 2 ,...i obdržíme předpoklá¬ 
dajíce Reál. t 0, 
^ e 2 niimv n v') 
(s + m t + n V i , a) 
m,n 
a — 1 
2 71 
[a- l)\f 
a. ~ 0 
T. (-d“C« J ) 
co 
Z 
. 2 v‘ ti 
2 mvni -—— (s -f- a -j- m t) 
0 Z 
2 71 
^ - -77— r s 4 - a 4 - m ť) 
m _— 00 1 g t 1 1 ' 
Pravou stranu lze opět vyjádřiti elliptickými výrazy. Za tím účelem vy¬ 
šetřujme řadu 
(14") 
00 
ír 2 
m — — 00 
2 71 
tt 
— (v V i — v 1 1 ) (s -f- m t) 
1 — e 
27 r , 
= f(s) , 
v níž dlužno předpokládati reálnou veličinu v‘ v mezích (0 .... I), a která de¬ 
finuje jednoznačnou funkci analytickou proměnné s hovící podmínkám: 
f{s -H) = f(s ), f{s 4 - ť i) — e 
s ť i 
2 ni 
—-— ( vťi — v t) 
Z 
— —-—\ — g (s) je celistvou funkcí transcendentní, jež hoví 
podmínkám 
n 1 
g{s f t) — — g(s), g{s -\-ť i)—e 
- 7 (2 s -f- 2 v 1 1 — 2 v ť i -f- ť i) 
1 *\ — p t 
gis), 
kterým hoví také funkce ^ 
f s-\-v‘t — v V i 
ťi \ 
V t 
t ) 
-J; ze známé věty základní 
z theorie funkcí elliptických plyne, že funkce ty se liší pouze stálým činitelem, 
takže 
s -(- v‘ t — v ť i 
^ ( 
m - —- 
t 
) 
r) 
.(t) 
1 
Rozvoj funkce f(s) dle mocností s začíná členem — pochodícím z členu 
6 
n — 0: 
fis) ~ 
2 n 
1 —e 
2 n 
v is + mt) 
+ %(*) = 4- + $,oo f 
145 
