24 
kdežto pravá strana začíná svůj rozvoj členem 
s 
i 
z čehož nacházíme porovnáním 
a následovně 
(14 b ) 
kde funkce />, je tvořena na základě parametru 
Dle této věty pomocné obdrží náš hořejší výsledek tvar 
(15) 
^ e %ni(m v -f- n v 1 ) 
Z--J {s mt nť i ,a) 
m,n 
a — 1 
j _y 
• ni* 
(a — 1)U ( 
a ~ 0 
a (a —1\ 
-1) \ « ) 
v ni, . ,, 
\ ■ t (s+a) ' ■ 
|s4-a 
-f v‘ 
t — vťi\ 
\ « / 
) *.( 
i <■>, 1 
\v l t — v ť i \ 
t J 
1 t / 
kde součet v levo vztahuje se ke všem soustavám čísel m.n nO.4-1, + 2 ,.. 
a v případě, že by konvergence řady nebyla absolutní, což nastane pro 
a — 1,2, dlužno nejprvé sečísti vůči n. 
Zvláštní případ a — 1 vyšetřoval p. Kronecker* jehož vzorec 
( ,2 n i(m v -f nv‘) 
2vsni 9 (s-\-vt — vt l i 
ťi ^ 
(15") 2j 
m n 
_ € t t 
t ) 
s mt nV i 
v ť i 
t) 
ostatně může věsti přímo k výsledku (15). 
Je vidno, že bychom podobným rozborem jako u integrálu Eulerova druhu 
prvého podrobiti mohli množství jiných výrazů, a že bychom tak dospěli ke 
vzorcům zajisté velmi zajímavým, ač namnoze složitým. Poznamenávajíce toliko, 
že vzorec 
oo 
— oo 
* Sitzungsberichte der preussischen Akad. der Wiss. 1890, p. 12'>. 
116 
