30 
t. j. 
( 2 ) 
a 
X — Qj 
(1 — 9iT 
Funkci U lze rozvinouti v řadu 
oo 
Č7 = V* c a 
/ i r 
v = 0 
jež konverguje absolutně uvnitř kruhu | a \ — | q 2 |, a tedy též pro n =: 
mialní řada \ r ~i _ —ů? 2 a — a konverguje pak ještě na místě a — 
absolutně, takže součin 
u \/ 1 —<>*«= 
i v 4 - v 
c c a r 1 
(A v 
[l,V 
bude dvojnásobnou řadou absolutně konvergentní. 
Odtud plyne vůči nerovnosti 
i y | C c - 
I | fl v 
fi -)- v — n 
(A -J- V = fl 
c c‘ 
(l v 
že též mocninový rozvoj 
^V 1 - 
« 
oo 
V 1 n 
Zj 
n = 0 
konverguje absolutně na místě a — 
Poněvadž pak 
V — 
a 
H-i-b U \/ 1 — Qi a , 
(1 — í> 2 O 2 (1 — Qi O 2 
obdržíme dosazením rozvojů za jednotlivé členy: 
Z-j w 
n —1 _ \ ^ 3.5.7.. .(2 w — 1) 
+ 
a odtud porovnáním součinitelů při a 
/ i 2.4.6 ... (2 n — 2) 
X -1 1.3.5... (2 » — 3) 
Z-J 2.4.6... (2 n — 2) 
n 
n — 
1 
n — 1 
a 
, n — 
1 
n — 1 
a Q% 
a 
n —1 
w — 1 -v* 1.3.5...(2w — 3) r/ ~ i\ i n i w — 1 
*• ” x »= t( 2 »— 1 ) a + <*] + %_i <?■ 
2.4.6... (2 w — 2) 
; bino- 
Pj, a sice 
152 
