31 
Tu jest ale, jak známo,* 
1.3.5... (2 w — 3) 
1 + S 
n 
2.4.6... (2n — 2) 
\ nn ’ n~ 
lim “ 0 , 
w 
co 
a tedy 
9 , 
n 
tvaru 
- ■ -x, = 8 . \/r (■ - A) '■+»■>+[ *" ‘ý ^* 1 1 ]■ 
Veličina v závorce [ ] blíží se nulle pro veliká n a tedy lze ji psáti ve 
d‘ , kde lim 8 t n — 0; bude tedy 
n zo° 
a 
n — 
1 nX —2 a \ — (1 + £ ) , 
w \ / 71 n 
kde položeno 
l + £ = (l — (1 + 8 ) + 8‘ , 
n V 2n/ v 1 n’ 1 n ’ 
a tedy 
lim = 0 . 
n — co 
Klademeli, jak z kvadratické rovnice plyne řešením, 
Qi — x — \ r x 1 — 1 9 2 — x + V x * — 1, 
takže dlužno předpokládati 
(4) | x T Y x * — 1 í ^ 1» 
bude 
a — 
x — (), _ \ r x 2 
(1-9, V 
(1-9,T 
kde jmenovatel má reálnou čásť kladnou. Avšak 
1 ~ 9,’ = 29, (9-2 — x ) — 2 9, V^' 2 —í, 
tedy 
(i — e,y = 2V #* — i \ 2 í», V a 2 — i, 
kde odmocnina má reálnou čásť kladnou. Z toho plyne 
9 2 
a — - 
2^2 \/ 9l Vx'-ť 
kde jmenovatel je kladný ve své části reálné. 
* Viz na př. Cours de M. Hermite, 4. vyd., 1891 (Paříž, A. Hermann), p. 116, kde 
výsledek ten dokázán způsobem velmi zajímavým. 
153 
