34 
plyne, že Y n jest celistvá racionalná funkce veličin r x , r 2 ,... ; o x jest reci¬ 
proká hodnota absolutně nej menšího kořene rovnice 
1 + r t cc + a 2 + . • • + r cc 
V — 
0; 
z rovnice ( 4 a j pak máme 
í>, = lim 
n 
n — oo 
n 
— lim 
11 — oo 
n -f 1 
n 
3. Abychom naznačili jiný způsob generalisace výsledku (3), uvažujme 
celistvé funkce Z n definované rozvojem 
oo 
(5) 
(1 — 2ax + cc 2 / 
Differencováním obdržíme odtud 
= y Z . 
Z_i n 
n =• 0 
2 u 
x — a 
(1 — 2 ccx -j- cc 2 ) 
je -f- 1 
oo 
2 
n = 1 
ry 11 - 1 T r 
H Z CC ZZ V . 
n 
Jmenovatele levé strany možno psáti 
(1 - <?, af + 1 (1 - 9l af + 1 - 
kde o l5 o 2 mají týž význam jako v odstavci 1. a mocnosti značí hodnotu hlavní 
(danou rozvojem binomialným). 
Funkce 
V a a 1 
U 
,1 —fC 
(1 - po cc) 2 
<h a 
(1 — q 2 cc) 
bude za supposice | o 2 | > | | při vhodně volených a , a 1 holomorfní uvnitř 
kruhu a — | p 2 | a rozvoj Maclaurinovský funkce 
17(1 — 9 ? cc) 1 — ^ z= a n a 1 
bude konvergovati absolutně na místě cc — Q iy předpokládaje, že veličina 1 — (.i 
jest reálnou a kladnou. Pak ale máme 
V — 
a 
+ 
a‘ 
(1 - q 2 cc/ + 1 (1 - q. 2 cc/ 
+ (1 — 9j w) 1 ^ U, 
aneb po dosazení řad a porovnání součinitelů: 
»*. = (- D— 1 (" <11 1 ) « »." “ 1 + (- 1)" - 1 (n~-l) 
n — 1 , 
Qi + a n _ l • 
Avšak 
/— (i — i\ _ c _ i\ n — 1 __ r 4 ~ n ) 
V n — í ) ’ r(n)r(řt + 1) ’ 
v n — 1 Fip 4~ n — 1) 
r(n)r(fi) 
156 
