tudíž 
7 
(6) F(u) - m - -J- . . 
' ' W ' ' 2 77 / #3 »9 j (z/) i9-g (//) i9 j (// -|- 7 ; ) 
Vyjádřen v původní symbolice zní tento výsledek: 
, . / \ T~> //-v \ 0\ i9, (z/) 
(0*) # 3 A (//, 7£/) — // 3 (//) A" (0, w — //) = —- ; ' 
2 n i (t£/) i 9 j ( 7 £/ — 7/) 
Z této rovnice lze obdržeti hodnotu funkce A (0, 77 ) ve tvaru omezeného 
integrálu; píšemeli ji totiž ve tvaru 
rw IX / N „ \ 79' »9\ (li) 0 ~ 7Ů 
R (u, H + v) — & a («) A (0, Í/) = y- 1 w v 
2 ni ( 9 , (77) (z/ —(— 7z) 
obdržíme odtud integrací 
1 
A (0, v) = *9 3 l R (?/, u -)- v) du — - 
*'1 
2 7tí . l9j (v) 
i 9 j (77) i 9 3 (?/ -|-77) 
.9, (?< + ») 
dít 
Při integraci jest u reálné a předpokládáních pomyslnou čásť veličiny v v me¬ 
zích pomyslných částí veličin «7, («-j-l)r, kde a je číslo celistvé, obdržíme 
z definice 
00 
R{u,u-\-v)= ^ - 
qii 1 £ 2 nxut i 
n — — 00 
rozvinutím členů rozloženého součtu 
q>.n ^2 71 i(u -|-v) 
00 
A (« ,« + ?;)= y 
q n- ^2nu 71 i 
n = — « 
J _ q2n e 2ni(u + v) 
00 
qti- 9 n p2n u ti i — 2 71 i (u -f- w) 
Zj 1 _ n 211 e — 171 i < u + v ) 
n = « +1 1 7 
dvojnásobné řady 
/v (77,77—j-7') = ^ qn 2 -\-2mn e 2ni{m-\-n u-\-mv) _ + ť — 2:-ti (wz' + m' u + m'o) , 
n, hz 
n’, nť 
00 
00 
/// — 0,1,2,3 , . 
77 — : — ct , — (t —J— 1 , — n —|— 2 , . . . 
7/7 - 1,2,3, . • « 
1l! ■ OC —|— 1 , 77 —|— 2 , . . . 0° . 
V tomto rozvoji přicházejí členy nezávislé na 7 /, jež příslušejí řešením = 0, 
rcsp. ///'—|— 7 /' = 0. A sice tu existují řešení rovnice pouze první, jeli «>(), 
naopak má pouze druhá rovnice řešení, jeli r<<0. 
Jsou pak tato řešení 
77 == — 7/7 = 0 , — 1 , — 2 , . . . — «■ , 
resp. 
77 ' = — 777 ' = — 1, — 2 1 . 
469 
