11 
které lze následujícím způsobem dokázati; znamenámeli součty řad těchto 
a s, 2 , obdržíme z výrazů těchto píšíce — n , resp. — n — 1 za n , rovnice: 
qn*.+ 2 7t 
= S 
-se 
1 -| -q** 
n 2 -f- 4 n -f- 2 
,*n + \ ’ 
a tedy součtem obou druhů řad: 
2 s, = 
2 s, 
+y 
i+í ř2 ” 
,« 2 -f 2n 
;= s ^. 
i + ^ 
_V V + 2 
'i Zi i zr^w+i Zj i_ 
S ' 7 " , (l + ? 2,, + ')= S ' 7 ’ 1 ’+S 
takže patrně 
2 s í — - - \) 3 , 2 = 2 0^ , 
jak výše tvrzeno. 
Z každé z rovnic ( A 2 ) obdržíme tři další, nahradíme-li k hodnotami u-\- 
+ t i 1 -J- r 
T » u H- 2 “ • 
Další zvláštní případy rovnice (G*), jež chceme uvésti, odpovídají 
hodnotám 
1 z 
u = y ’ í ’ 
jsou to vzorce : 
J 3 ) 
2 
17 2 
# 3 (w) _ 2 i 
{f \ ( W ) l9 2 ( W ) 
,7 
3 
2i 
S 
| _|_ q 2 n g 2 tu 71 i 
q 2 « g 2 w jt i 
a i & * tf »W _ Ji 
0 (w) (?£') 
2 z yi q n e wztl 
Zj 1 — p 2n-\ e 2wzti 
3 
2 7 q (w 4~ 5 ) J ^ to ji i 
| _ q2tlg'2w.-r 
2 w .t / ’ 
z kterýchžto vzorců lze substitucí w-{-T > 7C '~h Y > w ~\~ l ~T' za 7£ ' odvodili 
dalších šest rovnic. 
4. Zaveďme nyní funkce 
. V (— 1 )nq(n + lr e (2 n + l)uxi 
f 1 (u,v\r)=-t >J - V ~- i - Z_= 5i Tr, /( . + .) - . 
li — — OO 1 V 6 
( 11 ) 
00 
/i {u ,v' t)= y 
11=. — 00 
q{n + \? c (*« + \)u*ti 
1 — q2n c 2ni{tt + t>) 
9 * 
473 
