4 
5. Hurwitz, Zeitschrift f. Mathematik und Phys., sv. 27; 1882. 
0. Stieltjes, Sur quelques intégrales définies. Verslagen en Mededeelingen 
der Koninklijke Akademie van Wetenschappen, Amsterdam 1886. 
7. Appell, Développement en séries trigonométriques de certaines fonctions 
périodiques vérifiant lequation A F = 0. Journal de Mathématiques pures 
et appliquées, 1886. 
8. Lerch, O jistém integrálu omezeném. Věstník král. čes. společnosti nauk 
z r. 1886; hlavně pak 
9. Sur certains développements en séries trigonométriques. Annales de la 
Faculté des Sciences de Toulouse, sv. III. Dopis zaslaný p. Appellovi, 
datovaný ze dne 23. února 1887. Tuto práci pro náš předmět důležitou 
citovati budu krátce: Lerch, dopis. 
Malmsténovým a Lipschitzovým případem zabývá se též poznámka: 
10. Lerch, Notě sur la fonction ® ( [w , x ) s). Acta mathematica, sv. 11. 
11. Lipschitz, Untersuchung der Eigenschaften einer Gattung von unendlichen 
Reihen. Journal tur die reine und angewandte Mathematik, sv. 105. 
Řady Kroneckerovské, do jisté míry již Dirichletem uvažované, které budou 
předmětem applikací, studovány p. Kroneckerem v řadě pojednání: 
12. Zur Therie der elliptischen Functionen. Berl. Sitzungsberichte 1883, 
1886, 1889. 
13. H. Weber, Elliptische Functionen und algebraische Zahlen. Braunschweig, 
1891 (str. 454 a násl.) aneb 
Zur Theorie der complexen Multiplication elliptischer Functionen. Mathe- 
matische Annalen, sv. 33. 
Abychom naznačili obsah prací citovaných autorů, poznamenejme, že 
Malmstén v pojednání pod 1. uvedeném dokázal pěkný vzorec 
e au _ e~~ au cos (í arctg —) 
oo 
oo 
dli-— 
srna 
e~ tx t s ~ x dt 
^ e nU — e ~ JlU (x 2 -j-u 2 )l s ~ " r(s) ] e l -\- 2cosa -)- e~ t 
o o 
jenž vyjádřen jsa řadami (které Malmstén ovšem vytkl jen ve zvláštních pří¬ 
padech', obdrží tvar: 
oo 
yi sin2 vw7i 
M\ (*+") s 
cos (2rx 2wx -f- ~)ir 
cos (2 vx -\-2 w' x -\- 77 
J 
0 
(w -|- v) 1 ~ s 
(w f -J- r) 1 ~ s 
—s) 
kde jsme k vůli eleganci nahradili literu a výrazem 2wn — n a kladli 
w' — 1 — w , předpokládajíce veličiny w, x v mezích 0 a 1, podobně jako 
reálnou čásť veličiny 
Řada Lipschitzova byla (v našem označení) 
oo 
st(w ,x y s)= 
g^nxjii 
n=0 ( w + n Y 
526 
