12 
Abychom poznali funkční povahu veličiny A n , musíme studovati výraz 
x 1 ~ s dx 
oo 
y = I + 
o 
lo 
píšemeli při integraci # za ^u 2 -|- a; 2 , obdržíme 
oo 
Položme pak 
(5) 
OO 
j = r <? -" (* 2 —, 
kde cr je veličina kladná; differencujemeli pod znamením integračním, ob¬ 
držíme 
dj 
d v 
oo 
1 
oo 
= ^č~ vx x 2 (x 2 —1 )° — 1 dx. 
Integrací identity 
d[e~ vx (pc 2 — l) a ] = j — ve~ vx {x 2 — 1) CT -f- 2<r e~ vx x(x 2 — l) w — 1 J dx 
v mezích 1 a oo obdržíme však 
0 
oo oo 
=-o-',/.. 
1 1 
a vložímeli sem hodnoty nalezené, posléze 
'd 2 J j\ „ 
(d*J A o dJ n 
d 2 J. d J j 
+ 2(7 —r - v J — 0 . 
V *1 • 
Clil 
^ dv 2 1 ~ " dv 
Této differencialné rovnici lze vyhověti řadou mocninovou 
oo 
6> 2 , 
v = 0 
jejíž součinitelé se ustanoví z identity plynoucí z (6): 
y„(»— 1 )Cz'— 1 + 5]2 crC r v’-' — '2 l C v v'+' = 0 , 
531 
