14 
Jeli především a obsaženo v mezeře (0... > bude 1 — 2<r>0, a 
tedy J" — 0 pro v = 0; obdržíme tak 
oo 
C' = J = \ 
v = 0 J 
1 
a třeba jen vyčísliti poslední integrál. Klademeli zde x = z *, obdržíme 
, ř , i r(a)r(\~a) 
0 
Cý 
Abychom ustanovili C ", přetvořme J substitucí x = —, čímž vznikne 
oo 
J — v x ~ 2(7 H e~' (z 1 — dz , 
v 
a předpokládejme \ < a < 1 . Pak bude 1 — 2 o < 0 a tedy u výrazu 
Jv *°-1 == C'J'v 2 °-' + 
odpadne pro z; = 0 prvý člen, tak že zbude 
oo 
čili 
( 5 a ) 
je-rje*°-*</s= C" , 
U 
C" = r{i<j — i). 
Dle toho máme pro integrál (5) výraz 
./ = r W r [l —g) J' + r (2<r — 1) J" . 
a V® 
Tato dedukce postrádá přesnosti, ani součinitelé ČT, ČT" ustanoveni byli 
při různých hodnotách o - ; proto zde dodáváme důkaz přesný. 
Integrál 
oo 
V 
■ CT ' J = jj e~~ x (x' 1 — z/ 2 )' 7-1 dx = J 
rozdělme ve dva 
oo 
K — ^ e~~ x {x 1 — v 2 )°~ 1 dx , K x — j č?~*(T 2 — z' 2 ) řT ~ 1 dx , 
v 1 
předpokládajíce ^ < 1. Tu je bezprostředně jasno, že lze K y rozvinouti v oby¬ 
čejnou řadu mocninovou, jejíž stálý člen bude 
(w = 0) 
K x = J e~ x x 2a ~ 2 dx = 0 (2ff— 1) , 
oo 
536 
