16 
Veličina tato musí býti tvaru C'J' -f- C" J ", a poněvadž J' obsahuje 
vesměs celistvé mocnosti v, J" pak těchto neobsahuje, musí býti prvý součet 
tvaru C' J ', druhý výraz pak tvaru C" J". Porovnámeli pak v stejných 
funkcích koefficienty při v °, resp. v x ~ 2a , obdržíme 
OO / O — 1 \ 
\ n / 
n = 0 
2(7 — 2n—\ ’ 
C" = r( 2 a— 1 ) , 
a odtud, jak snadno se verifikuje, 
i 
C' — y ^ (i — x) a ~ 1 xdx 
n*) n±— c) 
2 y 7r 
Abychom dosavadní výsledky vztahující se k integrálu (5) přehledněji vy¬ 
jádřili, zaveďme celistvou funkci transcendentní dvou proměnných x, s : 
OO 
X 
(7) E(x,s) = 
Pak bude patrně 
J' = r(* + 7)£g, a -l), J" = v^r{^-a) E(?, 1-T) 
a tedy 
n«r)r(4— g )r(-f+ g ) 
2 p 
í) 
+»*-*• r(2<r— i) r(f— «r) , 
aneb: 
r{a)r{\-c)r{7 +a) , 
J = -=- £( 7>í t — y ) 
v 
2 p 
2 
Avšak 
rp)r ( 7 •-£) 
2 \ 7T 
= r(2ff) 2 - 2 % 
takže máme posléze 
Náš integrál bude dle toho dán výrazem 
A=sin •-£r(2-s)r( 
— 2 s - i £ s - , £(£ s ,^p)}, 
kde položeno k~nn — z/1 
o]- 
538 
