18 
Avšak 
£ 2 n (w i -f- v x) 
__ p —2 n to ni — 2n (n -f- v) x 
-i ~ L 
£ 2 71 (to i -|- x) 
e 
2 71 V X 
n = O 
oo 
g 2 n (— w i -f- a;). 
T=S 
p 2 nw 7ti — 2 ti (n — v) x 
takže nacházíme z (1): 
p2n v tií 
V —— — 
Li «/ + 
n = 1 
oo 
n 
71— — OO 
. =2 sin ~ 2vwni \ x~ s dx 
I í 2 
) 
OO 
i — 2 tito ti i — 2 tix {v -j -n) 
n = — oo 
Provedemeli integraci za snpposice 0 < Reál. s < 1 , máme: 
oo 
271 V TI l 
n = — oo 
Klademeli tedy 
V = Žcin^.f J ) V 
Zj \w-\-n ) s ^ 2 (2 n) 1 ~ s Z J_ {z/-J- #} 
00 £ — 2nw ní 
n = — oo 
(*) 
oo 
2 nv tií 
{W - /l] s ’ 
Z(v,w,s)= V 
71 — — OC 
nacházíme tak zajímavý vztah: 
(3) 6 2 vwtii z (v, w ,s) = (2 7i) s ~ 1 2 sm s -^- r ([ — j) áT(l —ze/, z/, 1 — 5 ), 
jenž má konkrétný význam ovšem jen tak dalece, pokud reálná čásť veličiny j 
je pravým kladným zlomkem, a pokud 0<z/<l,0<ze/<l. Ze vztahu 
toho však patrno, že lze funkci Z(v,w,s) definovati též pro komplexní .r, 
jichž reálná čásť jest ^ 0. Transformujme integrál (1) substitucí x místo 
2 x n , takže 
00 
(1*) e 2 v w * 'Z (v , w , s) = (2 ar) * “ 1 .2 sin ^ 
p2w ni 4- v' a; 
__I__ A 
2 w n i -j- x _ | I £ — 2 10 nt x _^ ) 
X' 
odtud máme dosazením hodnot vzorec: 
e 2v(í -w)m Z (1 W , V ,1 S ) 
£2vni-\-wx £ (l — w) x 
OO 
= (2 n) ~ s 2 cos kp 
a rovnice (3) obdrží tvar : 
£ 2 v n i -j- x 
£(l-W)X 
£ — 2 v n i -)- x _ ^ ) 
x s ~ 1 dx , 
OO 
(.V) 
r(i-.) 
f 
/ £ 2 to n i -f- (1 — v) x 
e vx \ 
( £ 2 10 n i -{- x _ 
£ — 2 TV n i-\-x _ ^ 1 
x ~ s dx 
OO 
— (2 *ř) 2 COS ^ ~ ~ v ( 1 tu) ni 
p2vni-\-%o x p (i — 70) x -v 
_1_. --I 
v n l -j- x _ I £ — 2vnt -\-x _| I 
£ (l — 70 ) x 
x s ~ x dx 
s dx 
540 
