42 
kde s n udává znamení veličiny n — v , a kde položeno 
oo 
J„ = ( e -l’tu\v-n\r> ( r _|_y r 2_)_ 1 )*-• - - dr - - ; 
J k 2 +i 
■oo 
tu jest pak 
oo 
J n ij) — V & 
o 
Vr 2 + 1 
tedy 
Jn (j) Jn S) > 
jelikož při Reál. ^ < 0 máme Reál. (2 ■— 5 ) > 2 , bude řada 
00 
S— 1 
Y \ v —n\ 2 —+ 
n~ — 00 
konvergovati, any její vzdálené členy jsou menší než členové řady absolutně 
konvergentní 
2], I* — «|^ ( ,*»í|»-. | (..» + »í ) /ii ( 2_ j). 
Odtud plyne, že 
/^(y) Ml. (v,w,u,s) 
yif celistvou funkcí transcendentní proměnné s, jakmile reálná veliéina v není 
číslem celistvým. 
v 
Ze zde podmínku Reál. uf> 0 netřeba uváděti, je patrno z toho, že jsme 
případ ryze pomyslného ti z předu vyloučili a že jedna z obou hodnot ?/, 
— u má pak vždy reálnou čásť kladnou. 
Obraťme se nyní k meznému případu v = 0. Tu bude vzorec (l b ) zníti 
Ml. (0, w , u , s) 
2 71 
1 — S PQ 
nř) 
71 
ÍŽL s - 1 
2] 
n =— 00 
kde £ w = sgn.72 značí znamení čísla ?z, t. j. £ 0 =:0, = 1,... a 
00 
— OO 
Avšak pro « = 0 integrál 
00 
^ (^-f- \l r* -f -1 y— 1 
dr 
V r2 +1 
— 00 
564 
