43 
patrně nikdy neexistuje, takže výraz (l b ) v tomto případě v = 0 stává se 
illusorním. Proto obraťme se ku vzorci (l a ), v němž předpokládejme Reál. s^> l, 
aby řada Ml. (0 ,w,u,s) byla konvergentní. Přejděme v (l a ) k mezím pro 
v = 0, a obdržíme 
(2) 
oo 
£ 
1 
n——oo -|- n) 2 -\-U 2 ] 
kde položeno 
( 3 ) 
Poněvadž 
V n 
r(-) 
\2/ n=- 
^ K n e 2nwjli , 
oo 
oo 
/4 = jV“' 
n z ji 2 s — 3 
x 
x 
x 2 dx . 
oo 
K n 
\ 
s — 3 
e~ u2x x 2 dx = 
u 
s — 1 
nacházíme *) 
(4) r (y) Ml. (0, w , u , j) — T (-^y— ) yj n u l s -j- 2 \j n ^ K n cos 2 nw n 
oo 
n -1 
Prvý člen pravé strany není celistvá funkce, za to ale nekonečná řada 
v druhém členu, okolnost to, jež pro applikace je velmi důležitou. 
§. 9. Řady Kroneckerovy. 
Buďtež a , b , c reálné veličiny, které definují kladnou formu kvadratickou 
f(x,ý) — a x *-(- 2 bxy cy- ; 
dále buď ^ komplexní proměnná s kladnou částí reálnou a větší než 1, takže 
dvojnásobná řada 
K(a,b,c\a,z\s) — 
/ g 2 ti i (m a -(- n z) 
m, n 
f(m , liy 
(m , n — 0, +_ 1, + 2, + 3,...) 
konverguje absolutně při reálných ď, r. Čárka při znamení 2' naznačuje, že 
se má vynechati člen m = n = 0. 
Předpokládejme, že er, r jsou pravé kladné zlomky od nully různé; jelikož 
forma f (x ,y) je kladnou, musí 
a 0 , c 0 , ac — = z/ > 0 . 
*) Viz Lerch, dopis. 
6 * 
565 
