52 
Výraz (11) lze též psáti 
znamenámeli podobně 
máme 
oo 
S 
,vt fa 
t a dt 
— 7 c "o + c "\ ď ~t~ c '\"b • 
(n b ) 
takže koefficient c 0 rozvoje 
r (i 4~ ď ) R ( v > i H~ °) = 7 H~ t ^ ^ ff2 + • • • 
bude dán vzorcem 
výsledek správný pouze pro 0 <( v <C 1 • V ostatních případech v 1 neb 
í/< 0 dlužno v řadě psáti zbytek veličiny v místo v . 
Ze vzorce (a) plyne 
2 n Z (y , — (t) — — sin (1 — a log 2 n ~f- .. .) (— -(- ~b • • •) 
— — sin (4 — 2 log 2 « + c 0 + ...) 
a odtud konečně 
— 4 Z {v , — ď) = 2 -J- (c 0 — 2 log 2 ?r) <t —)— ..., 
což jinak psáno zní: 
(12) 4 áT (v , o - ) = — 2 -f~ (<r 0 — 2 log 2 7?) čt —. . . 
Budeme nyní potřebovati rozvoj funkce 
cos 2mn 
n ís 
dle mocností s. Tu máme dle (12) 
2 
c s 
Z (z, 2s) 
(12 a ) wS — — 1 -\- [logí -j- c 0 — 2 log 2 7t\ s -[- ... , 
kde dle (ll c ) 
0 v 5o^ + t o — T o 1 + *)’ 
kde r 0 souvisí s r podmínkami, aby r — r 0 bylo celistvé a při tom 
0 < r 0 < 1 . 
574 
