55 
Klademeli na okamžik 
co 
/(*) 
bude 
co 
S ( 
1 
n — — o o 
2-jií[ nivo-\-xw) _ | 
+ 
1 — sgn. (n +1) 
)'• 
l nx ni 
<I> (c,T,w) = gŽT f fý t [f(x) e 
2r xjt i 
dx . 
Abychom vyjádřili f(x ), položme 
í 1 
(17) q> (u) 
OO 
s 
n — — co 
píšemeli n-\- 1 za n , vznikne 
cp (u) — cp (u w) e- X7Zt -j- ^ 
čili 
^ — 2ni(nw - f- u) 
T + 
1 — sgn. {n + j) 
2 
. 2 n x ti i 
n 
1 — sgn. (?z -|- f) __ 1 — sgn. (n -|- j) 
2 2 
^(ŽK -(- 2) X7tÍ 
cp (ti) = cp (u -)- w) e 2x7rt — 1 . 
Součin cp (ti) tf-j (u | w) = ip (ti) je celistvá funkce hovící relacím 
Xp (ti) = Xp (ti- 1— 1) , lp (ti) = Xp (ti -)- W) e ni ^ u -r 2cc + w) ^ (y) 
Tutéž vlastnost má funkce 
Vh ( u ) = C'°i ( u + x ) + e 2xÚl_\ » 
takže rozdíl 
V> («) — Vi 0 ) = X (“) 
hoví rovnicím 
*(“ + 1) = — x(u) , x(u + w) = - 
z nichž plyne 
i í u ) — £ ( u 4 ” x ) • 
Píšemeli C' -j- C” = C, máme tedy 
xp (u) — C(u + x) + e 2 xÚl_ | ' » 
kde zbývá ještě ustanoviti konstantu C. Odtud pak nalezneme 
e —ni(2u-\-2x-\-w) ^ ^ u ) ^ 
z \_ r ř> t (u -)- x) j 1 
<p(u)- c + 1 ’ 
a porovnámeli residua při & — 0 : 
1 _ O. j (a?) 
mamě 
2 7T i 
&' 
1 
Jd _ 
2 n i (#) 
577 
