56 
a tedy 
(17*) 
2 ni 
Dle toho bude 
{) \ { u ~h x ) i_ 1 
*9* ( u )( x ) ' 
f(x) = — ^1 (^4~ (T + 7 ^) _|_ 
1 
2 71 i d x (x) !*>, (a -[- T w) e 2xni - [ 
takže 
1 
(18) «*(<r,r,«0_ + 1-1,W 
^ -f~ <x-j-z ze/) ^ 2?řř 
. e 2zxni dx . 
§. 10. Pokračování o řadách Kroneckerových. 
V předchozích úvahách byl vyloučen případ, kdy jedna z obou veličin 
cr, z se stane číslem celistvým, případ, jejž dlužno uvažovati již z té příčiny 
že se může při racionalných a , r vyskytnouti po transformaci. 
Uvažujme tedy řadu dvojnásobnou 
K(a,b,c\<j,Q\s) = 2j 
/ g2m o ti i 
-J f(m,ri) s ’ 
:,M V \ ’ / 
kterou převedeme na tvar následující, sčítajíce nejdříve vůči n\ 
co 
*= £ 
1 
co 
co 
+ s s 
. 2 m o je i 
c s (n 2 ) s 1 ^ c s \(amn) 2 A-B 2 m 2 \ s 
n = — oo \ / m = — oo n= — co L\ i / i r j 
Prvá čásť jest patrně 2 c~ s £ (2s) a druhou lze přetvořiti dle vzorce (4) 
§. 8, z něhož plyne 
r(s-i) 
co 
£ 
i 
„=“00 [(««* + #)*-[-/?**«*]* 
(/sw) 2 
co 
i 2 ^ o v 
-)—V cos Imiutn \ e 
n 2 ti 2 
— fi i m 2 x -—— 5 3 
* » 'dx , 
n = i 
a tedy 
(i) 
7if(#,<5 ,ít; rr.0;.?) =2c~ s f (ží) -)- 2p —ttítA c 1 2s 
r(s) 
oo 
s 
m — 1 
cos 2 ni 6 7i 
m 
2s — 1 
OO 
co 
_|_ jjjL-£—s y e- m ( naJr °) Jli \ e 
- /? 2 m 2 x — 
x 
r(s) 
X 
s — 
dx , 
m = — co n — —oo 
kde význam liter «, fi jest jako výše 
b_ 
c 
a 
n Í2 
578 
