62 
(3) 
k tomu dlužno přičísti člen stálý 
4/9 
77 
-I- /. cos2 mnaTi e~ 2 P mn7t 
c y w — 1 
ít p? 
3c 
m, n 
oc oo 
J_ 2 f g2mnjii(a-\-(ii) _l _A _ g2mnjri (— 
1 J V 7/2 ~ 777 y 
oo 
-^ (ze/, + ze/ 2 ) — 2 log JJ (1 — e 2nw ^ { ) (1 — e inw * ni ) 
n — 1 
= — 2 log H (w t ) H (ze/ 2 ) . 
Nacházíme takto prvé dva členy rozvoje 
(2 yž/y 
2 77 
K' (a ,b ,c;s) 
1 
2^'(l) — log2)0 — 21og (y=- H(zv,) H(wf + (/ — 1) $ ( J — O • 
C -- 1 
Výsledek odtud plynoucí, že 
1 
V 
c 
Hiwjfffa) 
jest invariantem rovnomocných forem (a,b,c), dá se ovšem též přímo verifikovati. 
Zcela podobně bychom shledali, že koefficient při s v Maclaurinovském 
rozvoji funkce (3) zní 
— 2 log 2 77 — 2 log | —^Lr H (wj) H (wj) 
( v 
§. 12. Zobecnění řad Kroneckerových. 
( 1 ) 
Invariantem rovnomocných kladných forem kvadratických ( a,b,c ) je též řada 
2yz 
£ 
m.n V 
w, n U-\- d 777 2 -)- 2 £ 777 77 -|- C 77 2 
(m f n = 0,+_l,±.2,±.3,...); z/ — a c — ^ 2 , 
v níž u jest buď kladné aneb aspoň větší než záporně vzaté minimum kladné 
formy ax* -f- 2bxy cy 2 . 
Zavedemeli opětně označení 
b Vy 
c 
a 
P , - OL -j- /9 Í = w x , « -[- /9 7 = W 2 , 
u 
v 
můžeme řadu (1) psáti 
m £ (č 
?n, n V V 
2/3 
777 —|— 77) 2 —I— /9 2 777 2 -f- Z/ 
■)• = 
584 
