64 
a tedy 
( a ) 
Ml 
• (o, o, — 2 c ° s s n 
-f- 1 x 2 ~ 2s dx 
2 71 
oo 
= — 4 cos i* n 
o e 
x 2 ~ 2s dx 
V/s s+ * í _ i V ^+ 
x* 
oo 
2 ji 
o 
V/! j+3;! _ 1 V/£ + 
- 2 COS J 77 
r x 2 ~ 2s dx 
) V ' ř + a;2 
(c) 
U 
V posledním integrálu klaďme x 2 =-^-y, čímž obdržíme jej ve tvaru 
^ 2 ^ ’ jej 
oo 
1 í ^ V ~ 5 f .y ^ ~ 5 r 
2 W Jo +^ 
o 
. 3 
2 Á?2 
1 - J r (j — s) r(s— i) 
r(t) 
předpokládámeli — > j- > 1 . 
Máme tedy 
ML 
(b) 
(o,o,yř,2.-i) = -fO— > 
y ’ v • y n 
cos j jt 
oo 
4cos^^ \ 
1 
x 2 ~ 2s dx 
j e ** i \[f+^_ 1 Vf+ 
Funkce, o jejíž začátek rozvoje dle mocností (s — 1) se jedná, zní 
\n r(s — \) 
r(s) 
2 71 
OO 
2 
(2 
m 
2n ^2 py- ] 
—oo (v 
4 \ 71 r (s -i) COS S 71 
oo 
r(s) 
P 
x 
o e 
•«V? + *_i Ví 
a prvé dva členy uvažovaného rozvoje budou 
(A) 
2ti | 2/9 
—- 2 ti log —-—1-8 77 
oo 
dx 
z/ 
2 jr 
0 ť? 
Ví +*_, Vf + 
kde poslední integrál lze též psáti 
oo 
dx 
2jzx 
1 ^ 
V#_, J 
X 1 — 1 
~ 2s dx 
r +** 
586 
