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s’expriment sous formě entiěre au moyen de snaq cnx, dna;.*) Nous 
en donnerons une expression différente qui s’obtient, en introduisant les fonctions 
de M. Weierstrass, définies par les relations: 
AI (x) 
0 (x) - 
0 ( 0 ) 
J £ 2 
Yk 
J x 2 
AI (x\ = e 2K 
H '(o) 
Jx 2 
AI (x\ = e 2K 
AI (x) 
H,(») 
A _ 0 l( X ) “ 
Jx 2 
2K 
0,W 
La constante J désigne dans ces formules 1’intégrale complěte de seconde 
espěce, et l’on a comme on sait: 
K 
J = ^ k^sn^xdx . 
o 
Posons afin de passer au module /: 
JLrf 
Jj = ^ l-sri 1 (x % l) dx , 
nous pourrons ecrire 
Alf-Í- l \- 
A f M *V - & (o, 
0 (w,O 
(o,0 
Soit enfin 
(B) 
au lieu du quotient 
N 
ji 
LM ! 
n J 
Kr 
+ 
inb 
2KLM ’ 
<I> (x) 
0” (x) 
, on sera amené en déterminant par la condition 
S (o) = 1, le facteur arbitraire qui entre dans S (x), á la nouvelle formule: 
S (x) = 
Al(w.O 
AI” (x) ‘ 
et les relations 
AI (x\ 
sn x = - \ , 
AI (x) ’ 
AI (x\ 
AI (x) ’ 
AI (a:) 3 
AI (x) ’ 
cn x 
dn x = 
*) Cours ď Analyse, p. 281. 
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