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Cest la premiére relation que je voulais obtenir, une autre semblable qui con- 
T' 
cerne se conclut de legalitě 
J'i L — Jj L' 
7t 
TT“ > 
ďoú l’on tire: 
J'i = Ji L' ,_«_ 
M LM “r" 2 L M ’ 
en éliminant ] 1 au moyen de 1’équation (B). Nous substituerons donc la valeur 
Jl_ _ «JM 
LM K ^ 2KL ’ 
ce qui donne: 
A 
M 
«L'JM , T 
K +L 
'MNd- 7? — 
^ 2LM 
inb]J 
TkT 
Cela étant, si l’on écrit ďabord: 
n 
inbU _ tt(K — ibUM) 
2LM 
2 KL 
2KLM 
et qu’ensuite on remplace K — ib CM par #LM, et L'M par 
cette expression devient 
*J'l 
cK + iaK' 
in 
M 
( . ia K'\ T i / , . N , ian 
í— c + —^~) J + (— cK + taK) ——h 
K 
J K' 
— — c J + ta + 2IČ") (— c K + ia K') 
n ' 2 K 
N 
11 
et par conséquent: 
*7i 
M 
= —cJ + iay + (—cK + iaK') 
N 
11 
II importe ďobserver que dans ces résultats la quantité N, comme nous allons 
1’établir, est une fonction algébrique du module. Considérons pour en donner 
un exemple, le cas simple de la transformation du second ordre; au théorěme Ií 
du § 37 des Fundamenta, qu’en remplagant q par q q , les quantités k, K et K' 
1_ k’ l k’ 
deviennent, —y — jj , — ~ —K, nous ajouterons que J et J' 
se changent en, (J — i k* K) et j^rry (2 J' — K'). 
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