15 
můžeme psáti 
(Jj 
(*)=s (— i) m ^ 
jry (*, m) 
klademe-li za příčinou stručnosti 
g) (a;, zzz) 
bx s 
4KLM 
, zzz# . z zzz 2 Id 
L 
Nahraďme nyní na pravé straně iU hodnotou plynoucí z první rovnice (A), 
i obdržíme 
bx 
aneb 
4KLM + LM + 
, v (£#4-2zzzK) 2 
(jP {x , m) — 4 K L ivr 
zzz# , zzz 2 (K — aLM) 
b LM 
irr a 
b 
Z tohoto nového výrazu vychází ihned, že platí 
(jp (x -f- 2 K, //z) = g (#, //z —j— —)— (2 zzz —)— Z») ^ , 
čímž změna x na a? —|— 2 K jest převedena na změnu hodnoty zzz na zzz -j- b y 
kterouž změnu lze vždy provésti v řadě, v níž summační index zzz probíhá 
všecka celistvá čísla. Tím dospíváme, přihlížejíce k faktoru (— l) 7 ”, k první 
z obou rovnic, jež jsme chtěli dokázati. 
Druhá vyplývá z totožnosti 
<P 
, v i zz# 2 (dxA-^iml&Y 
(x,m)-\-- A = -r . - 
ITt 1 C 
4zKK' 4zWK'LM d ’ 
doděláme se jí, transformujeme-li následujícím způsobem hodnotu 
g) (x , zzz) -j- 
71 X Á 
ibK'4-nLM . . mx . zzzz 2 L' 
* +thct+- 
4 z K K' 4 íKK'LM " 1 LM 1 L 
Nejprvé odvodím z rovnic (A) eliminací hodnoty L' tento výraz 
zTK' + zzLM = z/K , 
jehož pomocí první člen přejde do 
dx 2 
; napotom nahradím v posled- 
4zK'LM 
ním členu z'L' hodnotou plynoucí z druhé z oněch rovnic. Tím nabýváme 
g> (x , zzz) -|- 
71X' 
dx 2 
, zzz # , zzz 2 (z K'— c L M) 
i t i\/r I 
4íKK' 4*K'LM 1 LM 1 <ZLM 
čímž dokázána vytknutá formule. Z ní soudíme, právě tak jako nahoře, že 
n (x -f-2/K') 2 
nx z 
<I>(x + 2tK*) e 4/KK ' = 
aneb, zjednodušíme-li, 
<I> (x-\- 2 i K'j = (— i) (c+ 1) d ( j) ^ e 
což jest relací, jejíž správnost jsem chtěl dokázati. 
(— l)(c + l e UKK- 
ni ji [x + / K') 
K 
631 
