16 
Z toho soudíme ihned, že, klademe-li 
funkce celistvé 77 (x ), n x (x ), <J\ {x) hoví obdobným relacím, z čehož vychází, 
že čtyři podíly: 
P (x) = 
Q (») = 
R(a) = 
S (x) = 
n{x) 
0” (x) 
HAx) 
O n (x) 
( 1 \ (x) 
Q n (x) 
<1> (pc) 
0” (x) 
y 
y 
y 
hoví následujícím velmi důležitým rovnostem: 
| P (x -f- 2 K) = (— l) ab + a + b F (x) , 
| P (x -j- 2 i K') = (— i yd + c + d+n p ^ 5 
í Q (# -f- 2 K) = (— i') ab + a Q (x ), 
\ Q {pc 2 i K') — (— l)c^ + c + n Q 5 
f R(^ + 2K) = (— \) ab R (x) , 
i R(íc + 2zK') = (—l) crf + K R(«), 
' S(* + 2K) = (— i)^6+i>s(«) , 
S(s + 2íK') = (— i)crf+rf+»s(*). 
Tyto hodnoty jsou tedy funkcemi dvoj periodickými o jediném pólu x — iYJ 
a lze je až na stálého činitele, jenž zůstává neurčeným, vyjádřiti jakožto výrazy 
celistvé pomocí sn#, cnx, ánx .*) Vytkněme je však v jiném tvaru, jehož 
nabývají, zavedeme-li funkce Weicrstrass- ovy, definované rovnostmi: 
AI (x) 
AI (x) t 
AI (x')„ 
AI (x) a 
f— e 
0 (x) -- 
0 (*) 
H (s) 
J*1 
2K 
J * 2 
2K 
H' (o) 
^1 2K 
Hl 
fo) ~ W 
®. (*) 
J*> 
2K 
*) Cours ďAnalyse, p. 281. 
632 
