17 
Stálá J značí v těchto formulích kompletní integrál druhého druhu, a platí 
jakož známo, 
K 
J = ^ k* 1 sn 2 x dx . 
o 
Položme, chtějíce přejiti k modulu /, 
i lze pak psáti 
Jj — ^ / 2 sir (x, l) dx , 
Ai (—— A — 6>( ^ ,/) 
Ul ’ ) — 0(o, ■' 
o 
Budiž konečně 
(B) 
N = 
Ji 
11 J 
- + ~ 
i Tib 
LM 2 K 
2KLM ’ 
i přicházíme pak, vytknuvše výminkou S (o) = 1 libovolného do S (x) vcháze- 
(j) (d) 
jícího činitele, na místě k podílu ^ - k nové formuli 
S(x) 
a relace 
sn x 
ai(;,o * 
AI* (x) 
AI (x\ 
X- 
cn x 
AI (x) 5 
_ AI (x) 2 
~ ~AT(xf~ ’ 
AI (x) a 
dn x = ■ . - 
A (x) 
podobně podávají: 
?(x) = 
QW 
R(x) 
AI (1,/), 
A\ n {x) 
AI (£,/), 
AI* («) 
AI (A,4 
Nx 2 
N x 2 
e 
Nx 2 
AI” (x) 
Hodnota N, vytknutá těmito výrazy, zdá se mi, že zasluhuje pozornost 
a že jí přísluší důležitý úkol v theorii transformace. K algebraickým rovnicím 
mezi k a /, a mezi multiplikátorem M a modulem nutno zajisté připojiti ony, 
jež lze utvořiti mezi N a k ; pokusil jsem se zahájiti dráhu k těmto novým vý¬ 
zkumům následujícími úvahami. 
G33 
