20 
Budiž napotom položeno 
U = aL + zbU , 
V = «J 1 +*-íJ', , 
i máme tyto dvě relace 
ll 
ll 
dl 
Ml 
= / 2 U — v, 
ff/ 
= / 2 (U — V) , 
jichž užiji k differenciaci podle k rovnice 
Tím nalezneme 
K 
M 
aL + ibU čili K = MU 
(A»K - J) ^ = U rfM + M (/*U - V) 44; 
IV 
a nyní vyjádřím pomocí J a K pravou stranu, nahrazuje M a V hodnotami 
U = — 
M ’ 
V = M (« J -J- K N) . 
Tento počet nám podává 
(k" K J) dps = + [/* K - M* (»J + KN)] -fV , 
což jest linearná a homogenní relace mezi J a K. Patrně bychom se téhož 
výsledku dodělali vzhledem ku J' a K', položivše 
U = cL -f- idU , 
v = r J + id)' , 
differenciaci rovnice i K' = M (fL-(- zdld) ; poněvadž determinant J' K — J K' 
jest různý od nully, jest nutno, aby koefficienty u J a K, každý o sobě, vy¬ 
mizely. Máme tedy 
dk dl 
- ~~~ l i A T -- 
kk'* IV 2 ’ 
kdk d M , Idl ____ T dl 
k'* M 'V 2 IV 2 ‘ 
První z těchto relací nalezena Jacobi -m a podána ve Fundam. § 32.; jakož 
známo, jest významu základního v theorii transformace. Vzhledem k ní lze 
druhou relaci psáti ve tvaru 
kdk _ d M Idl N dk 
~ ~M ^T 72 ^H 72 " * 
€36 
